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Confundidos por el azar (36)

Por babalum, 26-04-2007 10:16 pm

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NEUROBIOLOGIA

Mediante el estudio de pacientes con determinadas zonas del cerebro dañadas, los neurólogos han podido ir estableciendo con qué partes de nuestro cerebro están relacionadas determinadas funciones y nos permiten percibir las cosas, y comportarnos, de una manera dada. Somos, nos guste o no, prisioneros de nuestra biología. La psicología evolutiva plantea que no hemos desarrollado la habilidad de entender las probabilidades porque no tuvimos que hacerlo, pero la razón más profunda es que no estamos diseñados para entender las cosas, sino sólo para sobrevivir y procrear. Somos pués descendientes de aquellos que sobreestimaban las probabilidades del peligro ya que los temerarios fueron eliminados antes de poder procrear. Consecuentemente nuestro cerebro se ha desarrollado con sesgos que pueden estorbarnos para movernos en un ambiente más complejo, uno que requiera una valoración más exacta de las probabilidades.

EJEMPLOS DE SESGOS EN LA INTERPRETACION DE PROBABILIDADES

En la literatura conductual encontré más de 40 ejemplos de estos sesgos. Veamos uno de los tests, realizado a un gurpo de médicos:

El test de una enfermedad, padecida por una de cada mil personas, presenta una tasa del 5% de falsos positivos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona perteneciente a una muestra tomada al azar y que da positivo en el test tenga la enfermedad?

El cálculo sería el siguiente. En total, de una muestra de 1.000 personas tomadas al azar tendríamos 50 falsos positivos y un enfermo real. Es decir, solo 1 de los 51 detectados estará enfermo de verdad.

El 80% de los médicos respondió que el 95%, simplemente porque el test tiene un 95% de exactitud. Pero la respuesta correcta es el 2%!!!

…sin comentarios.

SOMOS CIEGOS ANTE LAS OPCIONES

Como inversor en opciones (ver articulo sobre opciones financieras) puedo dar fe de que la gente tiende a subvalorar las opciones, dada la incapacidad de evaluar mentalmente instrumentos que dan como resultado un pago incierto. Veamos el caso de una opción que está un 10% fuera de dinero y que cuesta 1$ (Strike de la opción 110$ de una acción que cotiza a 100$). Dentro de un mes lo más probable es que la acción subyacente no haya subido más de un 10%. Digamos que hay un 90% de probabilidad que la opción no valga nada. No obstante hay una probabilidad del 10% de que su valor sea muy superior al coste de 1$. En el caso de que la acción hubiese subido a 120$ el valor de la opción sería de 10$. Simplificando bastante podríamos decir que el valor esperado de la opción es de 0$*90% + 10$*10% = 1$. Es aquí donde hasta los profesionales confunden el valor esperado de la opción (1$) con el valor más probable (0$) y tienden a tomar decisiones en base al último.

Hay un matiz psicológico adicional. Es mucho más cómodo vivir en un escenario donde sabes con casi certeza que cada día vas a ganar algo, aunque sea poco (como hace el vendedor de opciones que se embolsa el 1$) que no la situación contraria. Hace falta mucho temple y un carácter especial para perder el 90% de las veces para verse recompensado muy de vez en cuando aunque a la larga se gane más.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

Engañados por el azar - en castellano Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
Fooled by Randomness - Confundidos por el azar Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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Por babalum, 05-04-2007 2:51 pm

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La primera conclusión contraintuitiva es que de una muestra compuesta completamente por malos inversores (o gestores/ejecutivos) surgirá siempre un grupo que mostrará buenos resultados. Es decir, que será prácticamente imposible determinar si uno de ellos es bueno o malo solamente basandonos en sus resultados. ¿Por qué? Porque debido a la volatilidad (dispersión) algunos inversores malos siempre ganarán dinero.

La segunda conclusión contraintuitiva es que el número de inversores con éxito depende más del tamaño de la muestra inicial que de su propia capacidad como profesional. Esto también quiere decir que en el año 2002 veremos un número muy superior de “excelentes” managers que en 1998 simplemente porque que hubo muchos más profesionales que inciaron su carrera en 1997 que en 1993. (Nota de Babalum: recordad que el libro fue publicado en el 2001)

ERGODICIDAD

Entrando un poco más en lo técnico, la confusión se origina cuando se cree que las propiedades de la distribución puede obtenerse a partir de la muestra en cuestión. Lo cierto es que en todos los casos en los que estudiamos a los mejores inversores o los managers más exitosos estamos definiendo una distribución distinta a la de la totalidad de la muestra. La diferencia entre las medias de estas dos distribuciones es justamente lo que podemos llamar el “sesgo de la supervivencia”.

En el ejemplo anterior de los inversores incompetentes el sesgo es el 3% de los miembros de la muestra que son vencedores después de cinco años consecutivos. Además, este ejemplo ilustra la propiedad de la ergodicidad, consistente en que el tiempo elimina los efectos indeseados de la aleatoriedad. Sabemos que a pesar de que resultaron vencedores durante cinco años consecutivos, a largo plazo no les irá mejor que a los que perdieron en los primeros años de la simulación.

[ver post con más detalles sobre la ergodicidad y el papel que desempeña en nuestras vidas]

LA VIDA ES COINCIDENCIA. LA CARTA MISTERIOSA.

A continuación veremos el impacto en nuestras vidas de nuestros sesgos a la hora de entender la distribución de coincidencias.

Supongamos que recibes una carta anónima el 2 de enero indicando que el mercado subirá durante ese mes y se cumple el pronóstico. Recibes otra el 1 de febrero diciendo que el mercado bajará y de nuevo ocurre así. Si esta historia se repite por varios meses, a la altura de julio ya crees a pies juntillas en estas predicciones y si se un gestor de fondos te invita a invertir en algún fondo, depositaras todos sus ahorros en éste. Dos meses más tarde viene el fracaso, pierdes todo tu dinero y cuando se lo mencionas a tu vecino éste te cuenta que recuerda haber recibido dos de esas cartas anónimas, pero el pronóstico de la segunda falló y no recibió más cartas.

¿Qué sucedió?.

El tramposo gestor extrajo 10,000 nombres de la guía telefónica, envió una carta alcista a la mitad de la muestra, y una bajista a la otra mitad. Al mes siguiente, seleccionó las personas para las cuales el pronóstico se cumplió (5,000 personas). Al próximo mes hizo lo mismo con el resto y así sucesivamente hasta que el número se reduce a un grupo de 500 personas, que es el que aportará las víctimas. Una inversión de unos pocos miles de dólares en sellos se convierten en varios millones.

EL PARTIDO DE TENNIS INTERRUMPIDO

Es común que mientras vemos un juego de tennis por la televisión seamos bombardeados por anuncios sobre fondos de inversión que se comportaron mejor que otros en algún período. Pero, tengamos presente que sólo se anuncia el vencedor, por ello existe una gran probabilidad de que llegue hasta ti una propuesta de inversión cuyo éxito pasado estuvo causado completamente por el azar. A este fenómeno se lo conoce con el nombre de selección adversa. Por ello debemos ser mas cuidadosos al juzgar una inversión que nos llega por iniciativa de otros (p.ej. anuncios) que cuando llegamos a ellas gracias a un proceso cuidadoso de búsqueda iniciado por nosotros mismos.

Nota de Babalum: Tengo que admitir que por si mismas las explicaciones del libro no me han bastado para entender éste punto. Después de buscar algo más de información acerca de la selección adversa en la wikipedia explicaría el ejemplo anterior del siguiente modo. Entre todas las posibilidades de invertir habrá unas mejores que otras. Supongamos que la gran mayoría de posibles inversores no sabrán distinguir a priori entre la buenas y las mala inversiones. Por ello el coste que están dispuestos a asumir estará a medio camino entre la inversión buen y la mala.

La consecuencia es que la buena inversión estará infravalorada y la mala inversión sobrevalorada. Esto significará que los que ofrezcan malas inversiones (y lo sepan) estarán mucho más incentivados a ofrecer sus inversiones, mientras que los que ofrezcan buenas inversiones (y lo sepan) no estarán obteniendo un precio justo y tendrán menos motivación a ofrecer su inversión al coste promedio. Entiendo que es por ello que Nassim defiende que hay una mayor probabilidad de que una inversión sea mala si ella es ofrecida de forma masiva y llega a nosotros por iniciativa de otros en vez de haberla descubierto después de un proceso exhaustivo de búsqueda y selección.

LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

La conocida paradoja del cumpleaños es en realidad una peculiaridad de nuestra percepción.
Si usted se encuentra con alguien aleatoriamente, existe una probabilidad muy pequeña de que tenga su misma fecha de aniversario. Por tanto, compartir la misma fecha de cumpleaños sería una coincidencia. Veamos ahora que ocurre en una situación en la que 23 personas están en una habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que existan dos personas con la misma fecha de cumpleaños? Cerca del 50%, ya que no estamos especificando una persona en concreto..

Nota de Babalum: Es muy fácil reproducir éste resultado mediante una rápida simulación en una hoja de excel. Se copia la siguiente fórmula [ =ENTERO(ALEATORIO()*366) ] en 23 casillas de una hoja de excel y se cuentan las coincidencias. A continuación se generan nuevas simulaciones mediante la tecla F9. Es sorprendente pero se comprueba que aproximadamente sale 1 coincidencia cada 2 simulaciones.

EL MUNDO ES UN PAÑUELO!

Otro ejemplo de como malinterpretamos las probabilidades son los encuentros inesperados con gente que conocemos en algún lugar inesperado. Estos eventos siempre los vivimos con sorpresa y se convierten en anécdotas. En realidad estamos confundiendo la probabilidad de encontrarnos con una persona concreta en un sitio concreto no habitual con la probabilidad de encontrarnos con cualquier persona que hayamos conocido a lo largo de nuestra vida en cualquier sitio que vayamos a estar en el futuro. La primera probabilidad es minúscula, mientras que la segunda es considerablemente superior, quizas unas miles de veces mayor.

De la misma forma cuando los estadísticos buscan cualquier correlación (no una concreta) en un conjunto de datos lo más probable es que la encuentren, incluyendo la correlación entre el largo de las faldas de las mujeres y los movimientos de bolsa.

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Confundidos por el azar (26)

Por babalum, 26-11-2006 6:47 pm

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LOS SESGOS DE LA REALIDAD

Existen otros aspectos del problema de los monos. Uno de estos aspectos no es solo que nadie se fija en el resto de los monos, sino que muchas veces éstos no son siquiera visibles. Están escondidos o ocultos y sólo se nos muestra el vencedor. Aunque ocultar el fracaso constituye una respuesta natural, es lo que nos engaña y nos lleva a la percibir únicamente a los ganadores como muestra representativa de toda la población. Inevitablemente esto nos lleva a conclusiones erróneas acerca de las probabilidades de ciertas estrategias, acciones o teorías. No respondemos según las probabilidades reales sino según la percepción social de ellas. Incluso personas con conocimientos estadísticos y de probabilidades no responden inteligentemente ante éstas situaciones.

LA SIGUIENTE PARTE DE ESTE LIBRO

Ya vimos situaciones donde la gente no parece aceptar la posible ocurrencia del evento raro o sus horribles consecuencias, pero un libro sobre aleatoriedad estaría incompleto sin una presentación de los posibles prejuicios y sesgos que pueden formarse por los eventos del tipo “cisne negro”. En la siguiente parte de éste libro presentaré estos sesgos ques son: (a) el de la supervivencia (sólo vemos al vencedor), provocando una imagen distorsionada de la probabilidad, (b) la suerte es frecuentemente la razón fundamental para el éxito extremo, y (c) nuestra incapacidad biológica para comprender las probabilidades.

RODEADO DE DEMASIADOS MILLONARIOS. COMO DETENER EL DOLOR DEL FRACASO

ALGO DE FELICIDAD

Marc vive en la Avenida Park, en New York, con su esposa y sus tres niños, gana $500,000 al año y lleva una aparentemente confortable vida como abogado. Durante la semana trabaja largas jornadas. Mostró ser inteligente desde pequeño, asistiendo al Harvard Collegue y más tarde a la Escuela de Derecho de Yale, con resultados bastante aceptables. Actualmente es socio de una prestigiosa firma de abogados, pero no sin el usual coste en su vida personal. Su primera mujer le abandonó.

DEMASIADO TRABAJO

Después se casó con Janet, tuvieron tres niños y se compraron un apartamento en la “Park Avenue” y una casa de campo. Pero desde el punto de vista material ellos son, quizás, los últimos en la escala social en el edificio de apartamentos donde viven, pues éste está habitado por ejecutivos corporativos altamente exitosos, operadores de Wall Street, y empresarios de muy alto nivel. Sus hijos van a una escuela de menor categoría.

ERES UN FRACASADO

Janet no deja de sentirse humillada por las otras señoras cuando va a recoger a sus niños, o al encontrarse en el ascensor con  alguna otra esposa con diamantes más grandes. ¿Por qué su esposo no tiene más éxito? ¿Acaso no es inteligente y muy trabajador?. ¿Por qué otros tienen millones y su esposo no, a pesar de su  alto coeficiente intelectual?.

Este caso ilustra muy elocuentemente el efecto emocional del prejuicio de la supervivencia. Janet está computando mal las probabilidades. No está usando la distribución adecuada. En comparación con la población general de los Estados Unidos, Marc está mejor, financieramente, que al 99.5% de sus compatriotas y que el 90% de sus compañeros de Harvard. ¿Por qué es el peor del edificio?. Porque ha decidido vivir entre gente de más exito y los que fracasan no están en la muestra. Ésto hace parecer como si él no fuera bueno absolutamente en nada. Janet se ha casado con un hombre de éxito pero lo que ve a su lado es un fracasado, y esto los somete a un estrés constante. En realidad si quisiese escapar de esa situación de percepción sesgada le recomendaría que se mudase a un barrio menos exclusivo y donde podrían incluso llegar a ser los más admirados. (Nota de Babalum: Claro que también podría cambiar de forma de pensar, pero esto suele ser más complicado de lo que parece.)

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Por babalum, 19-11-2006 10:48 am

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Aunque Popper no me era totalmente desconocido, hasta ésta fecha no había dado importancia a sus ideas. Por otro lado, al iniciarme en la bolsa, entré en una fase anti-intelectual, con necesidad de ingresos estables para asegurar mi futuro y lo último que necesitaba era filosofar. Pensaba que la filosofía era una actividad reservada para los que no entienden bien los métodos cuantitativos y otras cosas productivas. Popper no reaparecería en mi vida hasta que aseguré mi carrera en la bolsa.

ÁQUEL LUGAR

Aún recuerdo exactamente el lugar en aquella librería de “Barnes and Noble” donde, inspirado por Soros, leí de un tirón 50 páginas de La Lógica del Descubrimiento Científico y febrilmente compré todos los títulos de Popper que pude. Recuerdo cómo se apresuraron en mi cabeza sus ideas como una revelación, resultando Popper todo lo contrario de lo que pensaba que eran los filósofos. Ya en aquel entonces algo me decía que los modelos de los académicos de las finanzas fallaban en algún punto, pero no sabía realmente cual. Lo que me hacía sentir incómodo no era qué sabían sino cómo lo sabían.

LA RESPUESTA DE POPPER

Popper apareció con la respuesta principal al problema de la inducción. Ningún hombre ha influido más en la forma en que los científicos hacen ciencia que Popper, quien consideraba que la Ciencia no debe considerarse tan seria como aparenta. Según él, existen dos tipos de teorías:

  1. Las que se ya se sabe que son erróneas, ya que fueron examinadas y adecuadamente rechazadas (él las llama desmentidas)
  2. Las que aún no se sabe que son erróneas pero que están expuestas a ser desmentidas en el futuro.

¿Por qué una teoría nunca es cierta?. Debido a que nunca sabremos si todos los cisnes son blancos, esto es, el mecanismo de verificación puede ser deficiente. Sin embargo, la afirmación de que existe un cisne negro es cierta. Si una teoría cae fuera de estas dos categorías, o no presenta un conjunto de condiciones bajo las cuales ésta puede ser desmentida, no es una teoría sino charlatanería.Un ejemplo citado es la astrología. Cualquier ocurrencia que puede llevar a contradecir las predicciones se puede reinterpretar a posteriori y preservar la infalibilidad de la teoría. Por ejemplo: “no tuvimos en cuenta la influencia de Marte” ( Nota de Babalum: incluso la infalibilidad misma se puede explicar con excusas como “no es una ciencia exacta”. Se me ocurren unas cuantas teorías económicas, previsiones electorales o de bolsa.)

En relación con la estadística, Popper, refutó la noción de que el conocimiento siempre crece con el aumento de la información, posición que entendí mejor cuando viví personalmente el primer evento raro asolando la bolsa. Es muy importante su planteamiento de que la esencia del conocimiento no está tanto en lo que sabemos como en lo que no sabemos. Al rebelarse contra el desarrollo de la Ciencia, Popper, puede considerarse el antídoto del positivismo lógico que emerge del Círculo de Viena. Para él, la verificación no es posible. La verificación es más dañina que cualquier otra cosa. Llevados al extremo, sus ideas parecen ingenuas y primitivas, pero funcionan. Yo soy un Popperiano obsesivo, ya que puedo vivir gracias a ello, en realidad también para mi la ciencia es pura especulación.

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Por babalum, 06-11-2006 10:40 pm

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LA ECONOMETRIA Y LA HISTORIA

El patrón de una serie temporal permite predecir qué sucederá un lapso de tiempo después. Si estuviésemos tratando con un mundo donde la aleatoriedad siguiera un patrón o se amoldara a una distribución de probabilidades concreta, las cosas serían fácilmente resueltas mediante la Econometría o Análisis de las Series Temporales. Un econometrista introduce sus datos en su software y rápidamente éste entregará un diagnóstico sobre si vale la pena hacer una inversión.

Pero en realidad no estamos seguros de la naturaleza aleatoria del mundo en que vivimos. Los resultados derivados del software, basado en elementos del pasado, pueden en ocasiones ser acertados o no, pudiéndose convertir los datos históricos del mercado en una trampa, precisamente porque a veces parece que “acierta”. Por ejemplo aquellas divisas que mostraron las mayores estabilidades históricas, como en Malasia, Indonesia y Thailandia en 1997, fueron las más propensas a la quiebra.

Como escéptico tengo muchas dudas ante conclusiones extraidas del análisis de una única serie temporal. Necesito muchos más datos. Mi mayor razón es el evento raro, pero tengo muchas otras. Puede parecer que me estoy contradiciendo en este punto con capítulos previos de éste libro donde critíco a quienes no aprenden de la historia. No es así. Lo que quiero decir es que la historia nos enseña muchísimas cosas más que una serie temporal pobremente definida. Por ejemplo nos enseña que cosas que nunca ocurrieron antes pueden ocurrir. Es en éste sentido que sostengo que cuanto más ampliamente interpretemos la historia, ésta nos puede enseñar a evitar el empirismo ingenuo que consiste en extraer conclusiones de hechos históricos aislados.

LA FALACIA DEL EVENTO RARO – LA MADRE DE TODAS LAS DECEPCIONES

Por mi parte empezé a generalizar como eventos raros todas aquellas situaciones impredecibles y que nunca hubieras podido prever en base tus conocimientos previos. Un ejemplo podría ser el día que descubres la foto de aquel vecino tranquilo en el periodico acusado de ser el peligroso asesino en serie buscado desde hace meses por la policia. Defino como eventos raros los que se crean cuando una interpretación demasiado limitada de las series temporales dan lugar a conclusiones equivocadas sobre la probabilidad o riesgos de los mismos.

Estos eventos son siempre inesperados, de otra forma no se llamarían raros. En bolsa son generalmente causados por el pánico de los inversores, quienes se apresuran a descargar todo cuanto puedan y tan pronto como sea posible (liquidación) y no están limitado a un solo tipo de valores, sino que pueden afectar a un portafolio completo. Veamos un ejemplo: un portafolio puede tener ingresos estables por largos períodos, evitando las volatilidades, hasta que, súbitamente, por accidente ( para mi no lo es), el portafolio cae en un 40% cuando se esperaba que en el peor de los casos cayera en sólo un 4%.

Existe una categoría de operadores que “disfrutan” de eventos raros inversos, para ellos la volatilidad es frecuentemente portadora de buenas noticias. Estos operadores pierden dinero frecuentemente, pero en pequeñas cantidades, y hacen dinero pocas veces, pero en grandes cantidades. Les llamo cazadores de crisis y me siento feliz de ser uno de ellos.

 

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