Azar

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¡Espera siempre lo inesperado!

Por babalum, 15-04-2007 10:09 pm

Traduzco a continuación una reciente entrevista a Nassim Taleb por James Surowiecki, el autor de “La sabiduría de los grupos” (“The wisdom of crowds“).

El artículo original fué publicado en Wired en Marzo del 2007 a raiz del inmimente lanzamiento del nuevo libro de Taleb, “El cisne negro: El impacto de lo altamente improbable” (“The Black Swan: The impact of the Highly improbable”).

El libro es la segunda parte de “Confundidos por el azar” (“Fooled by Randomness”) y estará disponible a partir del 17 de Abril . Tengo ya hecha la prereserva del libro en Amazon y estoy impaciente por recibirlo.

Babalum

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Nassim Taleb   Desde Wall Street a Washington estamos acostumbrados a que nos digan que el futuro se puede predecir, que el mundo se puede conocer y que el riesgo puede ser medido y gestionado. Nassim Nicholas Taleb no lo cree. En su nuevo libro, El cisne Negro, el guru de las finanzas y autor del éxito de ventas Fooled by Randomness sostiene que la historia no está dominada por lo predecible sino por lo áltamente improbable, lo disruptivo, por los eventos no predecibles que Taleb denomina Cisnes Negros.

Los efectos de guerras, crisis de las bolsas e innovaciones tecnológicas radicales son magnificados precisamente porque rompen con nuestras expectativas de un universo ordenado. En un mundo de Cisnes Negros, el primer paso es entender cuanto no podremos nunca entender.

- James Surowiecki

Wired: ¿Si los Cisnes Negros son los eventos cruciales y determinantes de la historia, porque seguimos creyendo que podemos predecir algo?
Taleb: Después de que ocurren, a toro pasado, creemos que los Cisnes Negros eran predecibles. Creemos que si podemos explicar algo que ocurrió en el pasado, podremos explicar lo que ocurrirá en el futuro.

¿Pero con mejores modelos y más potencia computacional, no estaremos más capacitados para predecir los Cisnes Negros?

Sabemos de la teoría del caos que incluso si tuviesemos un modelo perfecto del mundo, necesitaríamos una precisión infinita para predecir eventos futuros. Con fenómenos sociopolíticos o económicos ni tan siquiera tenemos modelos perfectos. Y por si fuera poco las cosas cada vez son más dificiles al aumentar cada día la complejidad del mundo.

¿Entonces, si no podemos predecir cosas que son realmente importantes, como actuar?Debemos preguntarnos “¿Si me encuentro con un Cisne Negro, eso me ayudará o me dañará?” Lo que no podemos establecer a priori es la probabilidad de encontrarnos con un Cisne Negro.

Si estás en un negocio que es propenso a los Cisne Negros, como por ejemplo, asegurar catástrofes, te aconsejo que no te tomes demasiado en serio tus cálculos de probabilidad – y vete pensando en cambiar de negocio. No quieres ser un perdedor. Lo que quieres son situaciones donde puedas tener tanta incertidumbre positiva como sea posible y donde nada malo pueda ocurrirte, donde puedas tener, lo que llamo, opciones gratuitas.

Todo lo que tiene que ver con tecnología en realidad es maximizar las opciones gratuitas. Es como el capital riesgo: La mayoría del negocio al final se hace con aquello que no esperabas. Pero solo lo encuentras si lo buscas.

¿Crees que una de las fortalezas del sistema americano es que, hablando relativamente, éste se siente más cómodo con la incertidumbre?
Si. Las personas en general no tienen miedo al fracaso. Están dispuestas a aceptar la posibilidad del fracaso a cambio de la posibilidad de tener un gran éxito. No hay otros paises que estén dispuestos a hacer ésto de la misma forma. Lo que el sistema americano hace mejor es producir la aceptación del fracaso.

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Por babalum, 15-04-2007 10:29 am

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LA CURA DEL CANCER

Frecuentemente nos topamos con publicidad de remedios milagrosos para todo tipo de enfermedades. Muchas veces empleándose testimonios de personas que se han curado, para aumentar la credibilidad. A pesar del desarrollo actual, las personas creen más en un sincero testimonio de este tipo que en una evidencia científica, encontrando la comunidad científica, grandes dificultades para convencer a la prensa de que la medicina es sólo una y que la alternativa no lo es. Subrayo “testimonio sincero” porque realmente creo que muchos de los testimonios que vemos dicen la verdad. Realmente se curaron. No obstante la curación no tuvo mucho que ver con el remedio que anuncian.

Por ejemplo, en algunos casos de cáncer por algún mecanismo que aún no conocemos, a veces los pacientes se curan espontáneamente. A ésto se le llama remisión espontánea. Los testimonios podrían haber tomado cualquier cosa y se habrían curado.El remedio anunciado en televisión a altas horas de la noche no tendría nada que ver.

Un caso interesante ocurre con las aguas curativas de Lourdes, en Francia. Se realizó un estudio estadístico sobre los enfermos de cáncer que después de visitar Lourdes se curaron y se comparó con los índices de remisión espontánea de cancer. No solo se comprobó que la visita a Lourdes no mejoraba la probabilidad de curarse sino que incluso estaba por debajo del índice de remisión espontánea. ¿Podría inferirse entonces que las posibilidades de supervivencia de estos pacientes se reducen por visitar Lourdes?

EL PROFESOR PEARSON Y  MONTECARLO. ¡LA ALEATORIEDAD NO PARECE ALEATORIA!

El conocido estadístico Karl Pearson fue el creador del primer test de no aleatoriedad.  En 1902 examinó millones de series de resultados de la ruleta y descubrió que éstas no eran completamente aleatorias. En realidad, esto es poco significativo, pues sabemos que pequeñas imperfecciones en la ruleta o en la bola pueden generar pequeños patrones de no-aleatoriedad. Hoy en día los estadísticos están de acuerdo en que la  aleatoriedad pura sólo es posible conseguirla teóricamente.

De todo esto, no obstante, se deriva otro severo problema. relacionado con la aleatoriedad. Solemos creer que cuando una serie es aleatoria no mostrará patrones pero en realidad no es así, en la práctica siempre puede percibirse algún patrón si se es  lo suficientemente minucioso. De hecho una serie que no muestre ningún patrón después de examinarla con suficiente detalle será altamente sospechosa de haber sido creada artificialmente.¡Ni siquiera la aleatoriedad real parece aleatoria!

Veamos un ejemplo. Si lanzamos 16 granos de arroz sobre una hoja que tenga dibujados 16 rectángulos iguales, la probabilidad de que haya exactamente un grano de arroz en cada uno de los rectángulos es ínfima. Lo más probable es que hayan algunos con dos, tres y más granos y bastantes estarán vacios. Si ésta misma distribución se encontrase, al estudiar la incidencia del cáncer en los diferentes barrios de una gran ciudad, nos encontraríamos con toda seguridad con quien encontrará relacion entre los barrios con altos índices de cáncer y cualquier otro factor (toxicidad del agua de la zona, antenas de telefonía, torres eléctricas, etc).

EL PERRO QUE NO LADRÓ: EL SESGO DE LA SUPERVIVENCIA EN EL CAMPO CIENTIFICO

Los mismos sesgos de supervivencia que hemos visto en capitulos anteriores son habituales en el ámbito científico. Al igual que en el periodismo, los estudios que no arrojan un resultados no se publican. Sin embargo, puede estarse perdiendo información muy valiosa. Puede haber mucha información contenida en trabajos que no llevaran a conclusiones estadísticamente relevantes. Recordemos la afirmación de Sherlock Holmes en el caso “La Estrella de Plata” – lo curioso era que el perro no ladrara.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

Engañados por el azar - en castellano Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
Fooled by Randomness - Confundidos por el azar Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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Por babalum, 10-04-2007 8:48 pm

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MINERIA DE DATOS, ESTADÍSTICA Y CHARLATANERIA

Algunas personas han llevado la mineria de datos hasta la la teología. Un reciente ejemplo es “El código secreto de la Biblia” de Michael Drosnin, un antiguo periodista. En el libro se busca mediante un procedimiento especial y ordenadores potentes coincidencias que se puedan interpretar en terminos historicos. Dado que se busca en general y no eventos concretos finalmente se encuentran coincidencias. Un ejemplo es la predicción del asesinato de Rabin, el cual obviamente no hizo mucho caso al aviso. Está de más decir que el libro se vendió bien. 

¡EL MEJOR LIBRO QUE HE LEIDO!

Me gusta invertir mi tiempo en las librerías pasando de un libro a otro y tratando de ver por cual me  decido. Frecuentemente me guío por pistas sugerentes pero superficiales, a veces, sólo por la recomendación de la contraportada, que a menudo contienen elogios de alguien.

¿Cuál es el problema? Que tiendo a tomar la reseña de un libro como una representación de todas las reseñas posibles cuando en realidad es la mejor de las reseñas del grupo de la buenas reseñas. Confundo la distribución del máximo de una variable con la de la variable en sí. El editor nunca pondrá en el forro del libro otra cosas que los mejores elogios.

El ANALIZADOR

Con la ayuda de un programador construí un analizador,  un software que conectado a una base de datos de precios históricos permite chequear el comportamiento hipotético pasado de una regla económica. Puedo, por ejemplo, aplicar la reglas sencillas de mercado, comprar acciones del NASDAQ si ellas cierran por encima del 1.83% respecto al promedio de la semana anterior, e inmediatamente tener una idea de su comportamiento en el pasado. Si el resultado no me agrada, puedo cambiar el porcentaje y la complejidad de la regla, hasta quedar satisfecho.

¿Qué estoy haciendo? Buscando la regla superviviente dentro del conjunto de reglas que pueden funcionar. Estoy seguro que existirá alguna acción en el mundo cuyo histórico de precios esté correlacionado con los cambios de temperatura en Ulan Bator. Es cuestión de buscar y seguro que lo encontraremos.

Debo desacreditar los excesos que he visto en el uso de este tipo de herramientas durante mi carrera. Arropados por toneladas de datos y noches sin dormir ajustando sus estrategias de inversión muchos pierden su sentido crítico y acaban fiandose ciegamente de los resultados obtenidos con datos históricos.

[Nota de Babalum: los aficionados al análisis bursátil seguro que conocen este tipo de software como el Metastock. Que fácil es encontrar sistemas que se ajustan perfectamente a los datos históricos y por arte de magia dejan de funcionar en cuanto se intentan poner en marcha. ¿Os suena a alguno?]

En cuanto a las reglas de inversión que muchos utilizan con éxito a día de hoy, hay quien opina que no son más que reglas supervivientes por azar, y que en realidad no encierran en si mismas ninguna capacidad de predicción real.

CONSECUENCIAS ALGO MÁS PREOCUPANTES

Históricamente la medicina se ha desarrollado por el método de prueba y error –es decir, estadísticamente, pero muchos investigadores en medicina no conocen las implicaciones de los sesgos estadísticos y que algunas correlaciones son fruto del azar. Así, un reciente estudio médico relaciona el fumar con una reducción del cáncer de mama. La lógica debería indicarle que este resultado es sospechoso.

RESULTADOS TRIMESTRALES : ENGAÑADOS POR LOS BENEFICIOS

Los analistas de Wall Street están entrenados para detectar todo tipo de trucos contables que las compañías utilizana la hora de decalarar sus ganancias, pero no están preparados aún para vérselas con la aleatoridad. Con las compañías sucede justamente lo mismo que vimos con los gestores de fondos. De una muestra inicial de éstas habrá un grupo que mostrará resultados excelentes en un periodo, sin  trucos, sólo debido a la aleatoriedad. A medida que algunas de estas empresas vayan repitiendo los buenos resultados las acciones de éstas serán más y más recomendadas por los analistas, sin darse cuenta éstos hasta que punto una proporción de las empresas exitosas no son más que el resultado del azar.

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Por babalum, 05-04-2007 2:51 pm

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La primera conclusión contraintuitiva es que de una muestra compuesta completamente por malos inversores (o gestores/ejecutivos) surgirá siempre un grupo que mostrará buenos resultados. Es decir, que será prácticamente imposible determinar si uno de ellos es bueno o malo solamente basandonos en sus resultados. ¿Por qué? Porque debido a la volatilidad (dispersión) algunos inversores malos siempre ganarán dinero.

La segunda conclusión contraintuitiva es que el número de inversores con éxito depende más del tamaño de la muestra inicial que de su propia capacidad como profesional. Esto también quiere decir que en el año 2002 veremos un número muy superior de “excelentes” managers que en 1998 simplemente porque que hubo muchos más profesionales que inciaron su carrera en 1997 que en 1993. (Nota de Babalum: recordad que el libro fue publicado en el 2001)

ERGODICIDAD

Entrando un poco más en lo técnico, la confusión se origina cuando se cree que las propiedades de la distribución puede obtenerse a partir de la muestra en cuestión. Lo cierto es que en todos los casos en los que estudiamos a los mejores inversores o los managers más exitosos estamos definiendo una distribución distinta a la de la totalidad de la muestra. La diferencia entre las medias de estas dos distribuciones es justamente lo que podemos llamar el “sesgo de la supervivencia”.

En el ejemplo anterior de los inversores incompetentes el sesgo es el 3% de los miembros de la muestra que son vencedores después de cinco años consecutivos. Además, este ejemplo ilustra la propiedad de la ergodicidad, consistente en que el tiempo elimina los efectos indeseados de la aleatoriedad. Sabemos que a pesar de que resultaron vencedores durante cinco años consecutivos, a largo plazo no les irá mejor que a los que perdieron en los primeros años de la simulación.

[ver post con más detalles sobre la ergodicidad y el papel que desempeña en nuestras vidas]

LA VIDA ES COINCIDENCIA. LA CARTA MISTERIOSA.

A continuación veremos el impacto en nuestras vidas de nuestros sesgos a la hora de entender la distribución de coincidencias.

Supongamos que recibes una carta anónima el 2 de enero indicando que el mercado subirá durante ese mes y se cumple el pronóstico. Recibes otra el 1 de febrero diciendo que el mercado bajará y de nuevo ocurre así. Si esta historia se repite por varios meses, a la altura de julio ya crees a pies juntillas en estas predicciones y si se un gestor de fondos te invita a invertir en algún fondo, depositaras todos sus ahorros en éste. Dos meses más tarde viene el fracaso, pierdes todo tu dinero y cuando se lo mencionas a tu vecino éste te cuenta que recuerda haber recibido dos de esas cartas anónimas, pero el pronóstico de la segunda falló y no recibió más cartas.

¿Qué sucedió?.

El tramposo gestor extrajo 10,000 nombres de la guía telefónica, envió una carta alcista a la mitad de la muestra, y una bajista a la otra mitad. Al mes siguiente, seleccionó las personas para las cuales el pronóstico se cumplió (5,000 personas). Al próximo mes hizo lo mismo con el resto y así sucesivamente hasta que el número se reduce a un grupo de 500 personas, que es el que aportará las víctimas. Una inversión de unos pocos miles de dólares en sellos se convierten en varios millones.

EL PARTIDO DE TENNIS INTERRUMPIDO

Es común que mientras vemos un juego de tennis por la televisión seamos bombardeados por anuncios sobre fondos de inversión que se comportaron mejor que otros en algún período. Pero, tengamos presente que sólo se anuncia el vencedor, por ello existe una gran probabilidad de que llegue hasta ti una propuesta de inversión cuyo éxito pasado estuvo causado completamente por el azar. A este fenómeno se lo conoce con el nombre de selección adversa. Por ello debemos ser mas cuidadosos al juzgar una inversión que nos llega por iniciativa de otros (p.ej. anuncios) que cuando llegamos a ellas gracias a un proceso cuidadoso de búsqueda iniciado por nosotros mismos.

Nota de Babalum: Tengo que admitir que por si mismas las explicaciones del libro no me han bastado para entender éste punto. Después de buscar algo más de información acerca de la selección adversa en la wikipedia explicaría el ejemplo anterior del siguiente modo. Entre todas las posibilidades de invertir habrá unas mejores que otras. Supongamos que la gran mayoría de posibles inversores no sabrán distinguir a priori entre la buenas y las mala inversiones. Por ello el coste que están dispuestos a asumir estará a medio camino entre la inversión buen y la mala.

La consecuencia es que la buena inversión estará infravalorada y la mala inversión sobrevalorada. Esto significará que los que ofrezcan malas inversiones (y lo sepan) estarán mucho más incentivados a ofrecer sus inversiones, mientras que los que ofrezcan buenas inversiones (y lo sepan) no estarán obteniendo un precio justo y tendrán menos motivación a ofrecer su inversión al coste promedio. Entiendo que es por ello que Nassim defiende que hay una mayor probabilidad de que una inversión sea mala si ella es ofrecida de forma masiva y llega a nosotros por iniciativa de otros en vez de haberla descubierto después de un proceso exhaustivo de búsqueda y selección.

LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

La conocida paradoja del cumpleaños es en realidad una peculiaridad de nuestra percepción.
Si usted se encuentra con alguien aleatoriamente, existe una probabilidad muy pequeña de que tenga su misma fecha de aniversario. Por tanto, compartir la misma fecha de cumpleaños sería una coincidencia. Veamos ahora que ocurre en una situación en la que 23 personas están en una habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que existan dos personas con la misma fecha de cumpleaños? Cerca del 50%, ya que no estamos especificando una persona en concreto..

Nota de Babalum: Es muy fácil reproducir éste resultado mediante una rápida simulación en una hoja de excel. Se copia la siguiente fórmula [ =ENTERO(ALEATORIO()*366) ] en 23 casillas de una hoja de excel y se cuentan las coincidencias. A continuación se generan nuevas simulaciones mediante la tecla F9. Es sorprendente pero se comprueba que aproximadamente sale 1 coincidencia cada 2 simulaciones.

EL MUNDO ES UN PAÑUELO!

Otro ejemplo de como malinterpretamos las probabilidades son los encuentros inesperados con gente que conocemos en algún lugar inesperado. Estos eventos siempre los vivimos con sorpresa y se convierten en anécdotas. En realidad estamos confundiendo la probabilidad de encontrarnos con una persona concreta en un sitio concreto no habitual con la probabilidad de encontrarnos con cualquier persona que hayamos conocido a lo largo de nuestra vida en cualquier sitio que vayamos a estar en el futuro. La primera probabilidad es minúscula, mientras que la segunda es considerablemente superior, quizas unas miles de veces mayor.

De la misma forma cuando los estadísticos buscan cualquier correlación (no una concreta) en un conjunto de datos lo más probable es que la encuentren, incluyendo la correlación entre el largo de las faldas de las mujeres y los movimientos de bolsa.

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Confundidos por el azar (28)

Por babalum, 02-04-2007 6:14 pm

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ES MÁS FÁCIL COMPRAR Y VENDER QUE FREIR UN HUEVO

¿Podría la belleza de las creaciones de un escultor, o la maestría con que es interpretada una pieza musical ser un producto de la suerte? ¿Qué papel juega la aleatoriedad en estos casos? Realmente es muy dificil imaginarse un pianista aprobar todos los exámenes del conservatorio por tener suerte. Lo mismo podríamos decir de un ingeniero o un físico. Lo cierto es que la probabilidad de que alguno de ellos haya obtenido su titulación por suerte es tan baja que ni la consideramos. Si alguno de éstos profesionales tiene prestigio o un buen historial, por lo general, tendremos bastantes garantías de que realmente estemos delante de buenos profesionales.

No obstante ésto es muy distinto en cuanto nos fijamos en el mundo de los negocios. En el caso de un gestor de fondos un buen expediente no proporciana las mismas garantías como en el caso del músico o del ingeniero. En aquellos campos donde la aleatoriedad juega un papel muy importante, como en la bolsa, todo lo que garantiza un buen historial es que ese profesional ha aprendido a comprar y a vender. Pero comprar y vender en realidad es más facil que freír un huevo. No quiero decir con eso que el historial de un inversor en bolsa no tenga ninguna relevancia, pero su importancia es considerablemente inferior a la que se le suele conceder.

Engañado por los Números

INVERSORES PLACEBO

Con nuestra máquina de Monte Carlo podemos crear situaciones puramente aleatorias. En lugar de analizar personas reales, buscando características comunes, podemos crearlas artificialmente. Veamos un ejemplo:. Partimos de una muestra de 10,000 inversores. Consideremos que cada uno de ellos tiene un 50% de probabilidad de ganar $10,000 al final del año, e igual probabilidad de perder $10,000. Una vez que un administrador tenga un mal año automáticamente se le elimina. Consecuentemente en el primer año esperamos que 5,000 administradores ganen $10,000 y 5,000 salgan del juego. En el segundo año esperamos que 2,500 sobrevivan, en el tercero serán 1,250 y, finalmente, para el quinto año tendremos 313 vencedores. Estos 313 tendrán un historial de 5 años ininterrumpidos de ganancias. Un historial impresionante basado en … puro azar!!!

Nota de Babalum: Es obvio que en la vida real también se deben dar estos casos, quizas no todos, pero como distinguir entre unos y otros? O lo que es más importante todavía, si los ganadores somos nosotros, como podremos estar seguros de no pertenecer a ese grupo?

TODOS INCOMPETENTES

Llevemos el ejemplo de antes mas lejos todavía. Partamos de una muestra compuesta sólo por inversores incompetentes. Definiremos un invesor incompetente a aquel que se espera tenga retornos negativos. Le pedimos al generador que extraiga bolas de una urna que tiene una cantidad fija de 45 bolas negras y 55 rojas. Al extraerse una bola negra, el administrador gana $10,000. Si la bola es roja, él pierde $10,000. De esta forma, se espera que gane $10,000 con un 45% de probabilidad, y pierda $10,000 con un 55%. Al final del primer año esperamos tener 4,500 vencedores (45% de ellos), el segundo año, el 45% de éstos, 2,025, y así sucesivamente. El quinto año esperamos tener 184 vencedores (el 2%) que atraerán la atención, se les estudiará y se buscarán sus características intentando relacionarlas con su éxito. Nadie se acordará del 98% de perdedores, los cuales en realidad tenían las mismas características que los vencedores.

¿Qué podemos concluir?

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