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Confundidos por el azar (19)

Por babalum, 15-10-2006 2:36 pm

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FALTA DE SIMETRÍA Y ASIMETRÍA. LA MEDIANA NO ES EL MENSAJE.

Cuando al escritor y científico Steven Jay Gould – [ biografía en español] le fue diagnosticado un cáncer terminal de estómago, la primera información que encontró fue que aproximadamente la mitad de los pacientes con esta enfermedad no viviían más ocho meses. Es muy frecuente que los médicos den la información en estos términos. No obstante, al continuar indagando se dio cuenta que el plazo de vida esperado era considerablemente superior, lo que evidencia que estamos ante conceptos con significados diferentes. El primero se refiere a la mediana y significa que el 50% de la gente muere antes de ocho meses y el 50% vive más allá de este período. El segundo en cambio, se refiere a la esperanza de vida promedio. Lo que ocurre es que los que mueren lo hacen bastante rápido, mientras que los sobrevivientes lo harán por un tiempo considerablemente mayor. Esto es asimetría. Este hallazgo del concepto de falta de simetría condujo a Gould a escribir su artículo “La Mediana no es el Mensaje” (“The median isn’t the message”traducción al español).

Nota de Babalum: Steven Gould sobrevivió 20 años al momento en el que se le detectó el cancer y murió en el 2002

Veamos un caso relacionado con los juegos de azar. La asimetría de probabilidad significa que las probabilidades no son del 50% para cada evento, mientras la asimetría en los resultados significa que los retornos tampoco lo son.

Consideremos un juego que da 999 posibilidades sobre 1,000 de ganar $1 (evento A) y una posibilidad sobre 1,000 de perder $10,000 (evento B), como se indica en la tabla siguiente:

  • Evento A; Probabilidad= 999/1000; Resultado= $1; Valor Esperado= $0,999
  • Evento B; Probabilidad= 1/1000; Resultado= $-10.000; Valor Esperado=$-10,00

Total Ganancias Esperadas= $ -9,001

Lo esperado es una pérdida cercana a los $9 (obtenida de la multiplicación de la probabilidad por el correspondiente resultado). Si nos dejamos guiar por la asimetría de probabilidades, que ganaremos casi siempre, significa que deberíamos apostar por A, pero esto claramente no es la mejor idea si tenemos en cuenta las ganancias, que es lo que realmente debieramos hacer.

Por muy trivial que parezca éste ejemplo (seguramente muchos de los lectores se lo parecerá) los conceptos subyacentes distan de ser aplicados en muchas ocasiones incluso por profesionales en bolsa. Parece un caso de aquellos en los que la teoría es conocida, pero no se ha interiorizado y consecuentemente tampoco se aplica con naturalidad. Posiblemente estamos condicionados porque los casos más cercanos que conocemos en los que influyen probabilidades y retornos son simétricos, por ejemplo al tirar una moneda al aire.

ALCISTA O BAJISTA

Los términos alcista y bajista son utilizados de forma muy frecuente en bolsa, pero en realidad no son aplicables al mundo de la aleatoriedad, sobre todo si está presente la asimetría. Cuando en una ocasión me preguntaron, en estos momentos ¿eres alcista o bajista?, respondí que esto no era absoluto. Mi opinión era que lo más probable era que la bolsa subiese y por lo tanto “yo sería alcista”, pero al mismo tiempo había estado vendiendo a corto (operación que permite beneficiarse de las bajadas en bolsa) y por lo tanto estaba actuando como “bajista”. Como puede ser esto? El motivo es que los conceptos “alcista” o “bajista” son inapropiados.

Supongamos que efectivamente el mercado tuviese una probabilidad de un 70% de subir la próxima semana y un 30% de bajar. Sin embargo, digamos que subiría un 1% en promedio, al tiempo que si bajase podría bajar hata un promedio del 10%, como se muestra en la siguiente tabla:

  • Mercado sube; Probabilidad= 70%; Resultado= sube 1%; Valor Esperado= 0,7
  • Mercado baja; Probabilidad= 30%; Resultado= baja 10%; Valor Esperado= -3,00

Total Esperado= -2,3

A los inversores y operadores de bolsa no se les paga en probabilidades sino en dólares, de modo que lo importante no es cuán probable un evento puede ser, sino lo que resulta una vez que este sucede.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

Engañados por el azar - en castellano Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
Fooled by Randomness - Confundidos por el azar Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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La Larga Estela – El fin de Pareto

Por babalum, 12-10-2006 7:12 pm

Olvídate de hacerte rico gracias a unos pocos éxitos en los 40 principales. El futuro de la industria discográfica está en millones de nichos con pocos fans.

Texto original “The Long Tail” de Chris Anderson aparecido en Wired, traducción libre de Babalum.
leer artículo original en inglés


Nota de Babalum: el artículo tiene ya unos años y aunque el contenido continúa siendo de rabiante validez, los precios, ejemplos numéricos o Webs indicadas pueden haber sufrido cambios en la actualidad.

En 1998 un escalador británico llamado Joe Simpson escribió un libro llamado “Touching the Void” (“Tocando el vacío”), una historia sobre situaciones cercanas a la muerte en los Andes Peruanos. Tuvo buenas críticas, pero un éxito muy modesto. Muy pronto fue olvidada. Más adelante, una década más tarde, ocurrió algo extraño. Jon Krakauer escribió “Into Thin Air” (“Con poco aire”), otro libro sobre tragedias de escaladores, que se convirtió en un éxito. De repente “Touching the Void” empezó a venderse de nuevo.

La editorial “Random House” se dio prisa en sacar una nueva edición para poder cubrir la demanda. Las librerías empezaron a promocionar el libro cerca de los expositores de “Into Thin Air” y las ventas siguieron creciendo. Una edición revisada de tapa blanda que vio la luz en Enero, estuvo 14 semanas en la lista de los libros más vendidos del New York Times. Ese mismo mes, IFC Films lanzó un documental dramatizado sobre la historia que fue aclamado por la crítica. Actualmente “Touching The Void” supera en ventas a “Into Thin Air” en una proporción de 2:1.

¿Que ocurrió?

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Confundidos por el azar (16)

Por babalum, 03-10-2006 8:34 pm

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PROMEDIANDO

Cuando el Mercado comenzó a caer, Carlos acumuló más bonos rusos, a un promedio de $52. Esta era su característica, promediar. Hacia fines de junio, sus ingresos para 1998 habían caído de cerca de $60 millones a unos $20 millones. Esto le molestaba, pero según sus cálculos durante la recuperación, sus ingresos quedarían sobre los $100 millones. Pensaba que era imposible que estos bonos pudieran bajar de los $48.

Pero vino julio y los bonos cayeron a $43 y, aunque se hundía lentamente, continuó sus apuestas asegurando que Rusia no bajaría más. Decía que estos bonos estaban ya cerca de su valor por defecto, de modo que cuando Rusia pagara sus deudas, se revalorizarían rápidamente.

NAUFRAGIO

El Mercado continuó naufragando y a mediado de agosto el precio de los bonos era $20 y Carlos comenzaba a perder su serenidad. Hacia finales de agosto los bonos rusos se cotizaban ya a $10 y su fondos se habían reducido casi a la mitad, fue despedido y lo mismo sucedió a su superior. Hasta el presidente del banco fue degradado a un puesto de menor importancia.

A pesar de que el gobierno ruso engañó al FMI, los precios de los bonos no habían sido adulterados. Lo que sucede es que esta situación requería más conocimientos que los que Carlos tenía. Un veterano operador comentó: “Esta es la dinámica del mercado” Si la historia hubiese acabado de forma diferente, eso tampoco hubiese probado que Carlos fuese un buen inversor de bolsa, pues no era así.

En ocasiones los más ricos inversores son los peores inversores. A esto le llamaré el “problema de la intersección” En cualquier momento los inversores de bolsa de mas ricos provienen principalmente del subconjunto de todos los inversores cuyo estilo casualmente coincide con las características necesarias para tener éxito en el ciclo más reciente.

Esto no ocurre frecuentemente con los dentistas, gracias a la naturaleza de la aleatoriedad y su menor exposición a ésta.

JOHN EL OPERADOR DE ALTO RENDIMIENTO

John, el vecino de Nero, había sobrevivido siete años en Wall Street como operador altamente rentable de bonos, llegando a dirigir un equipo de operadores en un tiempo record. Se le pagaba el 20% de sus ganancias anuales y tenía el privilegio de invertir su propio dinero en las operaciones.

No podría considerarsele inteligente, pero sí con un buen sentido del negocio. Estaba enrolado fundamentalmente en una actividad llamada operaciones de alto rendimiento, consistente en la adquisición de bonos baratos con un rendimiento de, digamos un 10%, mientras su organización obtenía préstamos al 5.5%. Esto le permitía ganar unos ingresos netos de un 4.5%.

Llegó a juntar un capital por encima de unos $3 billones de dólares. Además reducía su riesgos a cambios en las tasas de interés vendiendo bonos del gobierno a futuro, limitándo su riesgo al diferencial entre estos dos indicadores. Esta estrategia le permitía sentirse protegido.

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