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Confundidos por el azar (8)

Por babalum, 29-06-2006 8:54 pm

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Evaluador de riesgos

Las instituciones financieras crearon recientemente la figura del evaluador de riesgos, cuya misión es chequear el generador, la ruleta que produce las ganancias y las pérdidas. Muchos excelentes agentes de bolsa se han sentido atraídos por este puesto, incluyendo a mi amigo Jean-Patrice, ya que en promedio se gana más que siendo agente de bolsa. Por otra parte, resulta bastante menos divertido y para conservar el empleo, tienen que ingeniárselas, emitiendo memorandos “políticos” donde calculan el margen de error entre la posibilidad de la pérdida de una oportunidad y el fracaso de la institución.

Reflexiones matemáticas sobre la historia. El “Europlayboy” matemáticas

El nombre Monte Carlo conjura la imagen de un apuesto hombre tostado por el sol, entrando a un casino acompañado por la brisa del Mediterráneo; hábil en cuestiones prácticas, como jugar cartas, hacer apuestas, etc. Sin embargo, cuando pienso en el Método de Monte Carlo, viene a mi mente la feliz combinación de ese hombre práctico con la intuición de un matemático despojada de la excesiva abstracción. De hecho, esta rama de la matemática tiene un inmenso uso práctico, constituyendo más una forma de pensar que una mera herramienta computacional.

Las herramientas

Los Métodos de Monte Carlo surgieron durante el proyecto norteamericano de creación de la bomba atómica y se popularizaron en los círculos financieros en la década de 1980.

Estos métodos consisten en simular cientos o miles de historias alternativas a partir de una situación inicial y unas reglas. Un ejemplo sería las ganancias después de un número determinado de apuestas en la ruleta. Empezando con 1000$ en el bolsillo y fijando una estrategia se simulan mediante un programa de ordenador los resultados para cada una de las apuestas. Para cada jugada sucesiva se anotan las ganancias o pérdidas y el dinero total que posee el jugador. Después de un número determinado de apuestas prefijado se obtiene el resultado neto de esa noche de juego.

Este proceso se repite cientos o miles de veces y de ese modo generamos un alto número de historias alternativas que podrían haber ocurrido. Esto nos permite estudiar no solamente los resultados finales y su probabilidad, sino también cuál sería la situación al cabo de 1 hora o 2 horas de juego y que influencia tienen en el resultado final.

Estas técnicas se pueden utilizar para casi todas las situaciones donde la aleatoriedad o las probabilidades juegan un papel relevante. Desde decisiones empresariales, financieras, de evaluación de riesgos hasta juegos de azar o decisiones personales.

 

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Confundidos por el azar (7)

Por babalum, 26-06-2006 11:20 pm

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Claramente, mis ideas y lenguaje puede resultarle hasta ofensivo a los que se consideran “hombres duros” en los negocios.

La historia del contraste entre Kenny y Jean-Patrice no es única. Pero, cuídense los “hombres duros” ; el cementerio de los mercados está desproporcionadamente lleno de “hombres duros”.

George Will No es Solon: Sobre Verdades Contra-intuitivas

El realismo puede ser punitivo, pero el escepticismo probabilístico es peor. Es imposible un análisis histórico sin cuestionar las interferencias. Si se oye hablar de hombres como Julio César es porque se expusieron a considerables riesgos y lograron vencer Lo que ocurre es que muchos otros, de iguales o superiores cualidades, se expusieron a similares riesgos pero nunca oímos hablar de ellos porque la fortuna les fue adversa.

Una ilustración de una dañina negación a considerar historias alternativas se da en la entrevista realizada por George Will al Profesor Robert Shiller, quien ha realizado notables discernimientos acerca de la estructura de la aleatoriedad de los mercados financieros. George Will, es un respetado comentarista; mientras que Shiller, un especialista en aleatoriedad que parece menos listo ante el público porque sus opiniones son es altamente no intuitivas. Desde hace tiempo Shiller dijo que el mercado de acciones estaba sobrevalorado. George Will indicó que de haberlo escuchado la gente, habría perdido dinero, pues el valor se había más que duplicado desde entonces. Por si fuera poco, Will, escribió un artículo sobre la mala profecía de de Shiller. No obstante, es de locos pensar, que un mercado irracional no pueda convertirse en todavía más irracional. Que el mercado continuara subiendo no invalida en absoluto los argumentos de Shiller. Esta tendencia a hacer y deshacer profetas basándose en la suerte de la ruleta es síntoma de nuestra inhabilidad genética de entender las leyes estocásticas.

Humillado en Debates

Nuestro cerebro no está preparado para entender las probabilidades de forma intuitiva, pero destaco que cada vez que he sido humillado en público por un periodista con argumentos fáciles, yo terminaba (más tarde) teniendo la razón. Sé que los argumentos deben ser simplificados; pero a veces se confunden las ideas complejas que no pueden ser simplificadas por falta de preparación. Tengo anécdotas de que los MBAs acaban fracasando en los mercados financieros porque no han sido entrenados para los argumentos altamente probabilísticos.

La sabiduría popular favorece las sentencias directas, pero el mundo de la aleatoriedad no funciona así. Recuerdo la afirmación de Einstein de que el sentido común no es más que una colección de nuestros conceptos erróneos a los 18 años.La historia de la ciencia muestra que casi todas leyes y teorías importantes, han parecido locuras al inicio. Trate de explicarle a Kenny que aunque su mejor agente de bolsa le haya hecho ganar mucho dinero, yo tengo argumentos suficientes para convencerlo de que este es un peligroso idiota.

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Confundidos por el azar (4)

Por babalum, 31-01-2006 12:29 am

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Transcurrieron algunos años y un buen día al salir de casa Nero Tulip vio a su vecino abatido en su jardín. No llevaba su habitual traje y por su postura y movimientos Nero supo al instante que había sido despedido. John había perdido todo lo que poseía y a ojos de Nero el destino le había devuelto al lugar al que pertenecía.

Nero no pudo evitar una leve y malsana alegría aunque ante todo sintió que sus teorías acerca del azar eran confirmadas. Nunca más, se prometió, sentiría envidia ante energúmenos engreídos simplemente porque no conocían la estructura de lo aleatorio y de los ciclos del mercado.

¿Se puede juzgar a una persona sólo en base a su riqueza o resultados? Algunas veces quizás, pero no siempre. Veremos más adelante que el éxito de una gran mayoría de ejecutivos no es en esencia diferente que dardos lanzados al azar.

No obstante, éstos casi nunca son conscientes del papel que juega el azar en sus vidas. Es más, el éxito hace que se comporten como si lo merecieran. Se les nota en sus posturas, sus movimientos, en la voz, en su serenidad, autoconfianza y credibilidad.

Gracias a estos signos de éxito estas personas son percibidas como líderes y parece ser que, según teorías evolucionistas, éste tipo de comportamiento está relacionado con las ventajas del macho “alpha” en el apareamiento.

El ciclo se retroalimenta y continúa hasta que un día la fortuna les abandona y se inicia el ciclo contrario.

A continuación el autor introduce el concepto de resistencia al azar. Para ello es necesario no valorar únicamente los resultados conocidos sino la totalidad de resultados posibles si se repitieran los sucesos un millón de veces.

La mayoría de gente piensa en la probabilidad solamente en relación al futuro, tomando como 100% probables los hechos ya pasados. Esto es completamente erróneo y lleva a conclusiones equivocadas.

Comparemos el caso de un dentista que se gana la vida con cierta holgura con el caso de alguien que vive a todo lujo gracias a que le ha tocado la lotería.

Si ambos repitieran su vida un millón de veces el abanico de posibles resultados para el primero oscilaría probablemente entre tener una consulta en un buen barrio a estar empleado en alguna clínica dental, mientras que el segundo pasaría la mayoría de su vidas de forma humilde y gastándose una fortuna en billetes de lotería.

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Confundidos por el azar (3)

Por babalum, 25-01-2006 11:28 pm

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John vivía justo enfrente de Nero en una casa mucho más grande que la suya y poseía varios coches de lujo. Se dedicaba a la bolsa igual que Nero pero invertía en productos de alto riesgo.

Cada día Nero estaba expuesto los insultantes lujos de su vecino y al mismo tiempo iban creciendo sus sentimientos de envidia. Su mayor error fue entablar conversación con John, ya que a partir de aquel día aumentó su sensación de ser menospreciado por aquél vecino.

Lo que más inquietaba a Nero era que John no brillaba precisamente por su cultura ni por su inteligencia pero sus ingresos anuales debían superar en varios múltiplos los suyos.

Nero empezaba a sentirse atrapado en la red de la competitividad social y se daba cuenta ello. Empezó a estudiar el tema y dio con los curiosos estudios de Kahneman y Tversky.

Supongamos las siguientes alternativas:

  • Ganar 70.000 USD al año en un entorno donde la mayoría gana 60.000 USD.
  • Ganar 80.000 USD al año en un entorno donde la mayoría gana 90.000 USD.

La mayoría de gente elige la primera opción a pesar de ser el segundo salario superior al primero.

Para tranquilizarse, Nero solía pensar que John simplemente había tenido suerte y que en su gran ignorancia no sabía que la mayoría de veces lo que se debe al azar suele llevárselo el siguiente golpe de mala suerte que acecha a la vuelta de la esquina. Pobrecito.

Mientras tanto John pensaba que su vecino era un snob intelectual y un perdedor.

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Confundidos por el azar (2)

Por babalum, 25-01-2006 12:53 am

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Dicho y hecho. Nero encuentra una plaza de aprendiz en la bolsa de Chicago y poco a poco va ascendiendo por distintos escalafones desde agente de bolsa hasta operar en su propia empresa de inversión.

Quince años después del episodio con el treintañero, Nero es capaz de tomar decisiones que implican cientos de millones de dólares en un abrir y cerrar de ojos y está encantado con la emoción y aventura que le proporciona su profesión.

No obstante, Nero no es ni de lejos tan rico como otros de sus colegas. Su estilo de inversión se podría calificar como conservador. No utiliza jamás estrategias de alto riesgo y jamás se expone a perder más de un millón de dólares por muy minúscula que sea la probabilidad de que eso ocurra. Para él eso significaría volver al insoportable tedio universitario al cual no quiere volver bajo ningún concepto.

En más de una ocasión durante esos años, Nero ha visto como los fondos de inversión asignados a su cuenta eran recortados a favor de otros compañeros que obtenían rendimientos muy superiores con estrategias de mayor riesgo.

Por otra parte, también ha presenciado muchos de esos compañeros arruinados y expulsados de la profesión después de suceder uno de esos eventos tan improbables como desastrosos. Nero prefiere perder un poco cada día y esperar ese momento para llevarse lo que la gran mayoría, amparada en sus cálculos probabilísticos, ha perdido.

Otro de los motivos por los cuales Nero no es tan rico como sería de esperar es que nunca juega con sus ahorros. Sus ahorros están invertidos en bonos del tesoro. Su pequeña fortuna no está basada en acciones que han doblado su valor y consecuentemente ésta tampoco está a merced de un desplome de los mercados.

Nero estaba satisfecho, su trabajo le dejaba tiempo para sus aficiones y cuando llegara el momento tenía garantizado un retiro sin tener que sacrificar su estilo de vida. Todo hubiese sido perfecto si no hubiese sido por su vecino John.

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