Confundidos por el azar (33)
ir al librobit anterior de “Confundidos por el azar”
ir al librobit (1) de “Confundidos por el azar”
LAS MATEMÁTICAS DENTRO Y FUERA DEL MUNDO REAL
Imaginemos una ruleta en la cual la probabilidad de ganar varía en función de las veces que hemos ganado en las anteriores rondas. Si corrieramos unas cuantas simulaciones nos daríamos cuenta que el modelo tenderá a dar resultados extremadamente buenos o totalmente desastrosos. Pocas simulaciones acabaran en un término medio. Esto se asemeja mucho a lo que observamos en la realidad. El problema es que este tipo de procesos no son muy faciles de modelar matemáticamente, ya que dependen de los resultados anteriores. La casi totalidad de metodos matemáticos o estadísticos se basan en la independencia de cada evento, lo cual no se ajusta a este tipo de comportamientos.
No obstante el desarrollo de las ciencias económicas ha sido determinado por un grupo de pensadores que se apresuraron a introducir técnicas de modelaje matemático sin considerar que, quizás, el tipo de matemática empleada no era apropiada para el problema en cuestión. Quizas simplemente pensaban que al utilizar un lenguaje preciso como las matemáticas esto les proporcionaría una mayor credibilidad. Evidentemente esa matemática no funcionaba en el mundo real, pero se negaron a aceptar la posibilidad de que pudiesen existir otras técnicas más apropiadas o que era preferible prescindir completamente de los métodos clasicos antes que llegar a conclusiones equivocadas.
Actualmente existen prometedoras investigaciones provenientes del área de los métodos cuantitativos no lineales y si, finalmente, éstos no tuviesen éxito, sería debido a que la matemática podría servir sólo de una ayuda secundaria en el mundo real. He aquí otra ventaja del Método de Monte Carlo, capaz de brindar resultados cuando las matemáticas no pueden hacerlo en este mundo aleatorio.
El ASNO DE BURIDAN O EL LADO BUENO DE LA ALEATORIEDAD
La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (Asno de Buridan, en honor al Filósofo Jean Buridan), que está igualmente hambriento que sediento y equidistante de una fuente de alimentos y de una de agua. En estas condiciones el burro podría morir de sed y de hambre, ya que no le es posible decidirse por ninguna de las dos. Si introducimos un poco de aleatoriedad, dando un pequeño empujón al burro, éste podría fácilmente tomar la decisión salvadora.
Nota de Babalum: ¿Quien no a tirado una moneda alguna vez para elegir entre dos opciones aparentemente similares? Cuando nos encontramos en una situación donde cuesta tanto decidirse entre dos alternativas, posiblemente es que ninguna será muy superior. Pero en cualquier caso la indecisión es la peor de las opciones. En éstos casos es mejor una decisión aleatoria que ninguna decisión …o retrasarla indefinidamente (ver la conclusión final del artículo “Saber frente a hacer” publicado en éste Blog).
CUANDO LLUEVE, LLUEVE A CÁNTAROS
Aunque no me haga demasiada gracia, muchas más veces de lo que desearía me encuentro con ejemplos de que en este mundo, o se es extremadamente exitoso, atrayendo todo el dinero, o no se gana un solo centavo. Lo mismo le ocurre al escritor, o todos quieren publicarle su obra, o nadie quiere hacerlo. Si de mi dependiese, preferiría un término medio.
LA ALEATORIEDAD Y NUESTRO CEREBRO: SOMOS CIEGOS A LA PROBABILIDAD. PARIS O LAS BAHAMAS?
Imagine que usted tiene dos opciones para sus vacaciones. Una de ellas es irse a París y la otra a Las Bahamas. Al pensar en cada uno de estos dos posibles sitios vienen a la mente dos imágenes muy agradables, pero bien distintas entre sí. Existe un 100% de probabilidades de estar en uno de estos dos sitios, esto es, son equiprobables, pero usted sabe que son mutuamente excluyentes, sólo podrá estar en uno a la vez. Desde el punto de vista matemático usted tiene un 50% probabilidades de estar en un sitio y un 50% de estar en el otro, pero, ¿puede su cerebro entender esto? ¿Es posible tener los pies en las aguas del Caribe y la mirada posada en una escultura parisina? Evidentemente no. Nuestro cerebro puede visualizar sólo un estado a la vez. Más dificil todavía, intentemos imaginar estar al mismo tiempo en Paris en un 15% y en Las Bahamas en un 85%. Imposible.
Lo mismo nos ocurre cuando apostamos, jugamos a la bolsa o nos involucramos en actividades que tienen asociados resultados distintos con probabilidades diferentes. O visualizamos un estado o el otro, cuando lo correcto sería visualizar la combinación lineal de resultados y probabilidades o lo que es lo mismo el valor esperado. Esto nos lleva a tomar decisiones no racionales constantemente.
continúa en el librobit (34) de “Confundidos por el azar”
Algunos libros de Nassim Taleb:
 |
Engañados por el azar (libro en español en Amazon) |
 |
Fooled by Randomness (libro original en inglés) |
 |
Dynamic Hedging |
El ejemplo del viaje con el 15% en Paris y el 85% en Bahamas se entendería mejor si lo enfocáramos de forma que hiciésemos 100 viajes de vacaciones. 15 de ellos serían a París y 85 a Bahamas.
Lanzando una moneda pasa lo mismo. Digamos que está trucada y tiene un 15% de probabilidad de salir cara y un 85% de salir cruz. Si la lanzamos 100 veces, antes de lanzarla cada vez, tienes esa probabilidad potencial, pero después de lanzarla solo puede salir cara o cruz.
Con el viaje pasa lo mismo, antes de tomar la decisión tienes esa probabilidad, pero después, o estás en París o en Bahamas, pero no en los dos sitios a la vez. Seguramente esto tiene un nombre en el argot matemático-probabilístico, pero no tengo ni idea.
Yo creo que nuestro cerebro resuelve la simulación y solo ve el resultado final. El problema es que si no se dominan los elementos de la simulación, simplemente tendrás un resultado que no se ajustará a la realidad.
Y como bien dices, como nuestro cerebro no está preparado para utilizar probabilidades, el resultado intuitivo de la simulación sale así de mal. Por suerte podemos entrenar a nuestro cerebro y conseguir lo que he leido por ahí alguna vez, y es que “Para triunfar en la bolsa hay que tener un cerebro probabilístico”.
Bueno, es solo una opinión de uno que no sabe mucho de todo esto.
Felicidades por tu blog. Te he descubierto hoy, y te leeré con atención.
Si, es más facil entenderlo si pensamos en que haremos el viaje 100 veces o pensamos en que en 100 vidas habremos ido a Paris en 15 de ellas.
En el librobit 4, Nassim Taleb habla del dentista cuya vida sería muy similar por muchas veces que viviera su vida, mientras que el que tuvo suerte en la bolsa probablemente acabaría pobre en la mayoria de sus posibles vidas.
Volviendo al ejemplo del viaje, creo personalmente, que en realidad sabemos que al final estaremos en Paris o en Bahamas y es por ello que nos parece que no tiene sentido ni utilidad visionarnos en un 15% en Paris y en un 85% en Bahamas.
No obstante, como bien apuntas, en situaciones más complejas como la bolsa es muy necesario. No es relevante si la bolsa va a subir o bajar sino cual es la probabilidad de que suba y cuanto y cual es la probabilidad de que baje y cuanto.
Si en general se espera que la bolsa suba, la mayoría invertirá al alza sin evaluar que aunque la probabilidad de que baje sea mucho menor, el movimiento a la baja puede ser mucho más acentuado. Dependiendo de la combinación de escenarios puede tener mucho más sentido invertir a la baja aunque el escenario más probable sea que la bolsa suba.