Probabilidad

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Confundidos por el azar (8)

Por babalum, 29-06-2006 8:54 pm

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Evaluador de riesgos

Las instituciones financieras crearon recientemente la figura del evaluador de riesgos, cuya misión es chequear el generador, la ruleta que produce las ganancias y las pérdidas. Muchos excelentes agentes de bolsa se han sentido atraídos por este puesto, incluyendo a mi amigo Jean-Patrice, ya que en promedio se gana más que siendo agente de bolsa. Por otra parte, resulta bastante menos divertido y para conservar el empleo, tienen que ingeniárselas, emitiendo memorandos “políticos” donde calculan el margen de error entre la posibilidad de la pérdida de una oportunidad y el fracaso de la institución.

Reflexiones matemáticas sobre la historia. El “Europlayboy” matemáticas

El nombre Monte Carlo conjura la imagen de un apuesto hombre tostado por el sol, entrando a un casino acompañado por la brisa del Mediterráneo; hábil en cuestiones prácticas, como jugar cartas, hacer apuestas, etc. Sin embargo, cuando pienso en el Método de Monte Carlo, viene a mi mente la feliz combinación de ese hombre práctico con la intuición de un matemático despojada de la excesiva abstracción. De hecho, esta rama de la matemática tiene un inmenso uso práctico, constituyendo más una forma de pensar que una mera herramienta computacional.

Las herramientas

Los Métodos de Monte Carlo surgieron durante el proyecto norteamericano de creación de la bomba atómica y se popularizaron en los círculos financieros en la década de 1980.

Estos métodos consisten en simular cientos o miles de historias alternativas a partir de una situación inicial y unas reglas. Un ejemplo sería las ganancias después de un número determinado de apuestas en la ruleta. Empezando con 1000$ en el bolsillo y fijando una estrategia se simulan mediante un programa de ordenador los resultados para cada una de las apuestas. Para cada jugada sucesiva se anotan las ganancias o pérdidas y el dinero total que posee el jugador. Después de un número determinado de apuestas prefijado se obtiene el resultado neto de esa noche de juego.

Este proceso se repite cientos o miles de veces y de ese modo generamos un alto número de historias alternativas que podrían haber ocurrido. Esto nos permite estudiar no solamente los resultados finales y su probabilidad, sino también cuál sería la situación al cabo de 1 hora o 2 horas de juego y que influencia tienen en el resultado final.

Estas técnicas se pueden utilizar para casi todas las situaciones donde la aleatoriedad o las probabilidades juegan un papel relevante. Desde decisiones empresariales, financieras, de evaluación de riesgos hasta juegos de azar o decisiones personales.

 

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Confundidos por el azar (7)

Por babalum, 26-06-2006 11:20 pm

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Claramente, mis ideas y lenguaje puede resultarle hasta ofensivo a los que se consideran “hombres duros” en los negocios.

La historia del contraste entre Kenny y Jean-Patrice no es única. Pero, cuídense los “hombres duros” ; el cementerio de los mercados está desproporcionadamente lleno de “hombres duros”.

George Will No es Solon: Sobre Verdades Contra-intuitivas

El realismo puede ser punitivo, pero el escepticismo probabilístico es peor. Es imposible un análisis histórico sin cuestionar las interferencias. Si se oye hablar de hombres como Julio César es porque se expusieron a considerables riesgos y lograron vencer Lo que ocurre es que muchos otros, de iguales o superiores cualidades, se expusieron a similares riesgos pero nunca oímos hablar de ellos porque la fortuna les fue adversa.

Una ilustración de una dañina negación a considerar historias alternativas se da en la entrevista realizada por George Will al Profesor Robert Shiller, quien ha realizado notables discernimientos acerca de la estructura de la aleatoriedad de los mercados financieros. George Will, es un respetado comentarista; mientras que Shiller, un especialista en aleatoriedad que parece menos listo ante el público porque sus opiniones son es altamente no intuitivas. Desde hace tiempo Shiller dijo que el mercado de acciones estaba sobrevalorado. George Will indicó que de haberlo escuchado la gente, habría perdido dinero, pues el valor se había más que duplicado desde entonces. Por si fuera poco, Will, escribió un artículo sobre la mala profecía de de Shiller. No obstante, es de locos pensar, que un mercado irracional no pueda convertirse en todavía más irracional. Que el mercado continuara subiendo no invalida en absoluto los argumentos de Shiller. Esta tendencia a hacer y deshacer profetas basándose en la suerte de la ruleta es síntoma de nuestra inhabilidad genética de entender las leyes estocásticas.

Humillado en Debates

Nuestro cerebro no está preparado para entender las probabilidades de forma intuitiva, pero destaco que cada vez que he sido humillado en público por un periodista con argumentos fáciles, yo terminaba (más tarde) teniendo la razón. Sé que los argumentos deben ser simplificados; pero a veces se confunden las ideas complejas que no pueden ser simplificadas por falta de preparación. Tengo anécdotas de que los MBAs acaban fracasando en los mercados financieros porque no han sido entrenados para los argumentos altamente probabilísticos.

La sabiduría popular favorece las sentencias directas, pero el mundo de la aleatoriedad no funciona así. Recuerdo la afirmación de Einstein de que el sentido común no es más que una colección de nuestros conceptos erróneos a los 18 años.La historia de la ciencia muestra que casi todas leyes y teorías importantes, han parecido locuras al inicio. Trate de explicarle a Kenny que aunque su mejor agente de bolsa le haya hecho ganar mucho dinero, yo tengo argumentos suficientes para convencerlo de que este es un peligroso idiota.

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Confundidos por el azar (6)

Por babalum, 21-06-2006 10:44 pm

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Salvación vía AEROFLOT

La década de 1990 fue testigo de la llegada de gente más interesante y con mejor formación. Esto amenizó considerablemente las salas de bolsa. Llegaron aviones enteros de científicos, principalmente físicos, algunos incluso con mucho éxito en sus respectivos campos de investigación.

Todos ellos vinieron con el objetivo de hacerse ricos y propiciaron la tendencia a profundizar en análisis complejos. Poco a poco fue aumentando la demanda de científicos en Wall Street. Rusos, franceses, chinos e indios, (en ese orden) comenzaron a predominar en Nueva Cork y Londres.

Sin embargo, muchos de estos científicos, aunque capaces de solucionar ecuaciones complejas, eran incapaces de resolver problemas vinculados a la realidad aunque en ocasiones aparecía alguna excepción. Sea como fuera, estas personas nos amenizaban las comidas y cenas con temas de conversación de alta calidad ya que contrariamente a los MBAs, estos estaban interesados en variados temas intelectuales.

SOLON VISITA EL CLUB NOCTURNO REGINE’S

En Wall Street, mis opiniones sobre la aleatoriedad hicieron que las relaciones con mis colegas no fueran siempre buenas y muy dispares con dos de mis jefes.El primero, a quien llamaré Kenny, era el típico hombre de familia. Daba la apariencia de hombre a quien se podía confiar el dinero- de hecho, progresó rápidamente en la institución a pesar de su falta de competencia. No le era posible seguir mi lógica. Era de apariencia calmada, medido en su discurso, muy presentable con su aspecto atlético, y con la rara virtud de saber escuchar. Su encanto personal le granjeó la confianza del presidente, pero yo no podía ocultar mi falta de respeto.

El segundo, a quien llamaré Jean-Patrice, era un malhumorado francés de temperamento explosivo y agresivo, con fama de ser capaz de despedir a cualquiera, pero escuchaba y entendía cada palabra mía, animándome a proseguir mis estudios sobre aleatoriedad. Contribuyó grandemente a mi formación como operador de bolsa; es una de las escasas personas que se preocupan por el generador, olvidándose completamente de los resultados. Poseía la sabiduría de Solon, pero vivía una vida colorida. No era hombre de familia.

Frecuentemente me telefoneaba desde el elegante Club Regine’s, en Nueva York, por cuestiones de trabajo. Me Asombraba su obsesión por los riesgos y su capacidad de valorar todas las variantes posibles, mostrando un inmenso respeto por la ciencia y los científicos. Mientras Kenny sabía cómo ascender en la escala de una institución, Jean-Patrice no tuvo tal feliz carrera, lo que me enseñó a ser cuidadoso con las grandes instituciones financieras.

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Confundidos por el azar (5)

Por babalum, 18-06-2006 3:25 pm

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Dos Historias Alternativas

Como es sabido, una alternativa, o decisión, en cualquier aspecto de la vida, no puede juzgarse solamente por los resultados, sino por sus costes. No obstante, sólo parecen percatarse de esto los perdedores, pues los afortunados atribuyen su éxito a la calidad de su elección.En lo que sigue llamaremos historias alternativas a todas las diferentes alternativas de eventos que pueden ocurrir.

La Ruleta Rusa

Pudiéramos ilustrar el concepto de historias alternativas imaginando que un excéntrico nos ofrece $ 10 millones por jugar a la ruleta rusa. Si el revolver tiene capacidad para seis balas, cada disparo se contará como una historia (de seis posibles con la misma probabilidad) cinco de las cuales conducen a la riqueza y sólo una a la muerte. Ganar significa obtener la admiración de todos, pero, a qué costo. Consecuentemente, teniendo en cuenta las historias alternativas, $10 millones obtenidos mediante el juego no tienen el mismo valor que $10 millones obtenidos mediante el trabajo, pues su dependencia desigual de la aleatoriedad los distinguen cualitativamente. No obstante, durante mis 15 años en Wall Street, he visto que el público observa los aspectos externos de la riqueza sin vislumbrar la fuente (a esta fuente le llamamos el generador).

Una ruleta aún peor

La realidad es una ruleta aún peor. Al ofrecer muchas más posibles historias alternativas, después de varias pruebas la gente se olvida del peligro gracias a un falso sentimiento de seguridad, que nombraremos “problema del cisne negro”. Este problema está relacionado con otro denominado denigración de la historia, según el cual los jugadores, inversores, etc., creen que lo que sucede a otros no necesariamente tiene que sucederle a ellos.También, a diferencia de la ruleta rusa, donde el riesgo es claramente visible, nadie ve el cañón de la realidad, es decir, el generador es raramente visible, ocurriendo que se pierdan de vista los riesgos.

Buenas relaciones con los compañeros

La actuación de la aleatoriedad en la vida propia es por completo inobservable, de aquí que la resistencia a la aleatoriedad sea una idea abstracta, pues juzgar los acontecimientos con una óptica probabilística radica en considerar qué podría probablemente haber ocurrido. No obstante tampoco hay que exagerar y llegar al extremo de algunos agentes de bolsa que se vuelven inesperadamente introspectivos respecto a la aleatoriedad y llegan a ignorar completamente la que realmente ocurrió. Por ejemplo, durante una cena con un colega, tiramos una moneda para ver quién pagaría. Yo perdí y pagué, pero cuando iba a darme las gracias me dijo: “de acuerdo con tu libro dirías que desde el punto de vista probabilístico yo he pagado la mitad”.En 1980 Wall Street estaba lleno de negociantes sin formación estadística, que cayeron como moscas cuando los instrumentos financieros y los productos ganaron en complejidad, de modo que dudo que aún se mantengan allí muchos de los cientos de MBAs que conocí entonces.

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Confundidos por el azar (4)

Por babalum, 31-01-2006 12:29 am

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Transcurrieron algunos años y un buen día al salir de casa Nero Tulip vio a su vecino abatido en su jardín. No llevaba su habitual traje y por su postura y movimientos Nero supo al instante que había sido despedido. John había perdido todo lo que poseía y a ojos de Nero el destino le había devuelto al lugar al que pertenecía.

Nero no pudo evitar una leve y malsana alegría aunque ante todo sintió que sus teorías acerca del azar eran confirmadas. Nunca más, se prometió, sentiría envidia ante energúmenos engreídos simplemente porque no conocían la estructura de lo aleatorio y de los ciclos del mercado.

¿Se puede juzgar a una persona sólo en base a su riqueza o resultados? Algunas veces quizás, pero no siempre. Veremos más adelante que el éxito de una gran mayoría de ejecutivos no es en esencia diferente que dardos lanzados al azar.

No obstante, éstos casi nunca son conscientes del papel que juega el azar en sus vidas. Es más, el éxito hace que se comporten como si lo merecieran. Se les nota en sus posturas, sus movimientos, en la voz, en su serenidad, autoconfianza y credibilidad.

Gracias a estos signos de éxito estas personas son percibidas como líderes y parece ser que, según teorías evolucionistas, éste tipo de comportamiento está relacionado con las ventajas del macho “alpha” en el apareamiento.

El ciclo se retroalimenta y continúa hasta que un día la fortuna les abandona y se inicia el ciclo contrario.

A continuación el autor introduce el concepto de resistencia al azar. Para ello es necesario no valorar únicamente los resultados conocidos sino la totalidad de resultados posibles si se repitieran los sucesos un millón de veces.

La mayoría de gente piensa en la probabilidad solamente en relación al futuro, tomando como 100% probables los hechos ya pasados. Esto es completamente erróneo y lleva a conclusiones equivocadas.

Comparemos el caso de un dentista que se gana la vida con cierta holgura con el caso de alguien que vive a todo lujo gracias a que le ha tocado la lotería.

Si ambos repitieran su vida un millón de veces el abanico de posibles resultados para el primero oscilaría probablemente entre tener una consulta en un buen barrio a estar empleado en alguna clínica dental, mientras que el segundo pasaría la mayoría de su vidas de forma humilde y gastándose una fortuna en billetes de lotería.

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