Confundidos por el azar (35)
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KAFKA EN EL ESTRADO
El juicio de O. J. Simpson es un ejemplo de cómo estando nuestra sociedad regida por las probabilidades, se toman importantes decisiones sin observar ni sus leyes más básicas. Personas que, desde el punto de vista de probabilidades se podrían claramente inferir como culpables andan sueltas, mientras que otras inocentes son declaradas culpables por un mal manejo de las probabilidades. Lamentablemente aún no tenemos tribunales que sepan evaluar probabilidades conjuntas.
En el mencionado juicio los abogados esgrimieron el argumento que habría al menos cuatro personas en Los Angeles que podían tener las mismas características del DNA de O.J. Simpson lo cual implicaba que éste tenía 1/500.000 posibilidades de no ser culpable. Se ignoró por completo que además era su marido y que había algunas evidencias adicionales. Si se hubiesen tenido en cuenta la probabilidad conjunta de que O.J. Simpson fuera inocente se hubiesen reducido a menos de 1 / varios trillones de trillones.
Pero aún hay más. Uno de los abogados de Harvard argumentó que sólo el 10% de los hombre que maltratan físicamente a las mujeres llegan a asesinarlas cuando la forma correcta de enfocar el problema es determinar el porcentaje de casos en los que las mujeres asesinadas, previamente habían sido maltratadas por sus esposos (esto es, el 50%), porque estamos ante un caso de probabilidad condicional y no de propabilidad incondicional.
Nota de Babalum: Aunque el ejemplo es algo macabro pongámosle números para entenderlo mejor. Supongamos que de 100 casos de malos tratos 10 acaban en homicidio. Supongamos también que en el mismo periodo dado se cometen 10 lamentables asesinatos adicionales de mujeres casadas sin relación con malos tratos. Si nos encontramos ante un acusado del asesinato de su esposa que previamente había sido denunciado por malos tratos que probabilidad deberíamos utilizar para aventurar su culpabilidad?
Veamos la situación al revés. Tenemos una esposa muerta. ¿Que probabilidad tenemos de que el asesino sea su marido maltratador? Sabemos que de 20 mujeres muertas 10 habían sufrido malso tratos, consecuentemente es el 50%! El ejemplo sería todavía más obvio si todos los asesinatos de mujeres hubiesen sido perpetuados por maridos maltratadores. El hecho de que sólo el 10% de malos tratos acaban en asesinato es totalmente irrelevante.
Pero donde más errores se cometen es al evaluar la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Los abogados no se percatan de que la probabiliad de que coincidan dos evidencias independientes se obtiene multiplicando las probabilidades de cada una de las evidencias por separado. El resultado siempre dará un resultado inferior que cualquiera de ellas por separado.
Estos errores de apreciación son muy comunes. En una prueba con estudiantes universitarios se pidión que evaluaran la probabilidad de que una chica con una educación liberal acabara siendo una cajera de banco o una cajera de banco feminista. La mayoría dieron una mayor probabilidad al segundo escenario. A la hora de invertir en bolsa estoy encantado de aprovecharme de éstos sesgos por parte de otros pero a nivel personal me asusta vivir en una sociedad así.
UN MUNDO ABSURDO
El profético libro de Kafka, El Juicio, sobre la condición de un hombre que es arrestado por una razón inexplicable, dio en el blanco, pues éste proyectó un incierto futuro de la humanidad, envuelta en una telaraña burocrática, donde espontáneamente se generan reglas que obedecen a la lógica interna de la burocracia. El Juicio de Simpson me dejó completamente asustado, pues estamos expuestos a resultados que no tienen sentido desde el punto de vista probabilístico, pudiendo tener que enfrentarnos a abogados, jueces y jurados analfabetos en aleatoriedad.
En el otro extemo tenemos a matemáticos que tienen un sinfín de modelos y datos pero muchas veces les falta el sentido común para saber cual aplicar o que se toma los resultados demasiado en serio. Afortunadamente, existe un camino intermedio, pero, desgraciadamente es pocas veces recorrido.
KAHNEMAN Y TVERSKY
Sorprendentemente, los economistas más influyentes de ésta época gracias a sus publicaciones y número de referencias en otros artículos no son economistas. Se trata de los psicólogos Daniel Kahneman y Amos Tversky, pues descubrieron y estudiaron áreas en las que los seres humanos no están preparados para un pensamiento racional y un comportamiento económico óptimo. A partir de sus resultados floreció la disciplina llamada Finanzas y Economía Conductual; en abierta contradicción con la Economía Ortodoxa, basada en conceptos normativos. La distinción entre ciencias normativas y positivas reside en que las primeras estudian cómo deben ser las cosas, mientras las segundas estudian cuál es el comportamiento real de la gente. (ver experimento de Kahneman y Tversky en el librobit (3) de ésta serie)
continúa en el librobit (36) de “Confundidos por el azar”
Algunos libros de Nassim Taleb:
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Engañados por el azar (libro en español en Amazon) |
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Fooled by Randomness (libro original en inglés) |
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Dynamic Hedging |
La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (