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Confundidos por el azar (35)

Por babalum, 23-04-2007 2:27 pm

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KAFKA EN EL ESTRADO

El juicio de O. J. Simpson es un ejemplo de cómo estando nuestra sociedad regida por las probabilidades, se toman importantes decisiones sin observar ni sus leyes más básicas. Personas que, desde el punto de vista de probabilidades se podrían claramente inferir como culpables andan sueltas, mientras que otras inocentes son declaradas culpables por un mal manejo de las probabilidades. Lamentablemente aún no tenemos tribunales que sepan evaluar probabilidades conjuntas.

En el mencionado juicio los abogados esgrimieron el argumento que habría al menos cuatro personas en Los Angeles que podían tener las mismas características del DNA de O.J. Simpson lo cual implicaba que éste tenía 1/500.000 posibilidades de no ser culpable. Se ignoró por completo que además era su marido y que había algunas evidencias adicionales. Si se hubiesen tenido en cuenta la probabilidad conjunta de que O.J. Simpson fuera inocente se hubiesen reducido a menos de 1 / varios trillones de trillones.

Pero aún hay más. Uno de los abogados de Harvard argumentó que sólo el 10% de los hombre que maltratan físicamente a las mujeres llegan a asesinarlas cuando la forma correcta de enfocar el problema es determinar el porcentaje de casos en los que las mujeres asesinadas, previamente habían sido maltratadas por sus esposos (esto es, el 50%), porque estamos ante un caso de probabilidad condicional y no de propabilidad incondicional.

Nota de Babalum: Aunque el ejemplo es algo macabro pongámosle números para entenderlo mejor. Supongamos que de 100 casos de malos tratos 10 acaban en homicidio. Supongamos también que en el mismo periodo dado se cometen 10 lamentables asesinatos adicionales de mujeres casadas sin relación con malos tratos. Si nos encontramos ante un acusado del asesinato de su esposa que previamente había sido denunciado por malos tratos que probabilidad deberíamos utilizar para aventurar su culpabilidad?

Veamos la situación al revés. Tenemos una esposa muerta. ¿Que probabilidad tenemos de que el asesino sea su marido maltratador? Sabemos que de 20 mujeres muertas 10 habían sufrido malso tratos, consecuentemente es el 50%! El ejemplo sería todavía más obvio si todos los asesinatos de mujeres hubiesen sido perpetuados por maridos maltratadores. El hecho de que sólo el 10% de malos tratos acaban en asesinato es totalmente irrelevante.

Pero donde más errores se cometen es al evaluar la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Los abogados no se percatan de que la probabiliad de que coincidan dos evidencias independientes se obtiene multiplicando las probabilidades de cada una de las evidencias por separado. El resultado siempre dará un resultado inferior que cualquiera de ellas por separado.

Estos errores de apreciación son muy comunes. En una prueba con estudiantes universitarios se pidión que evaluaran la probabilidad de que una chica con una educación liberal acabara siendo una cajera de banco o una cajera de banco feminista. La mayoría dieron una mayor probabilidad al segundo escenario. A la hora de invertir en bolsa estoy encantado de aprovecharme de éstos sesgos por parte de otros pero a nivel personal me asusta vivir en una sociedad así.

UN MUNDO ABSURDO

El profético libro de Kafka, El Juicio, sobre la condición de un hombre que es arrestado por una razón inexplicable, dio en el blanco, pues éste proyectó un incierto futuro de la humanidad, envuelta en una telaraña burocrática, donde espontáneamente se generan reglas que obedecen a la lógica interna de la burocracia. El Juicio de Simpson me dejó completamente asustado, pues estamos expuestos a resultados que no tienen sentido desde el punto de vista probabilístico, pudiendo tener que enfrentarnos a abogados, jueces y jurados analfabetos en aleatoriedad.

En el otro extemo tenemos a matemáticos que tienen un sinfín de modelos y datos pero muchas veces les falta el sentido común para saber cual aplicar o que se toma los resultados demasiado en serio. Afortunadamente, existe un camino intermedio, pero, desgraciadamente es pocas veces recorrido.

KAHNEMAN Y TVERSKY

Sorprendentemente, los economistas más influyentes de ésta época gracias a sus publicaciones y número de referencias en otros artículos no son economistas. Se trata de los psicólogos Daniel Kahneman y Amos Tversky, pues descubrieron y estudiaron áreas en las que los seres humanos no están preparados para un pensamiento racional y un comportamiento económico óptimo. A partir de sus resultados floreció la disciplina llamada Finanzas y Economía Conductual; en abierta contradicción con la Economía Ortodoxa, basada en conceptos normativos. La distinción entre ciencias normativas y positivas reside en que las primeras estudian cómo deben ser las cosas, mientras las segundas estudian cuál es el comportamiento real de la gente. (ver experimento de Kahneman y Tversky en el librobit (3) de ésta serie)

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Por babalum, 21-04-2007 12:01 pm

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ALGUNAS CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

Es hora de revelar el gran secreto de Nero, nuestro heroe de los primeros capítulos. Nero se topó con un cisne negro a los 35 años, cuando le diagnosticaron un cáncer. Nunca podrá olvidar el impacto que le causó la noticia. Después de vagar y vagar en la lluvia finalmente acabó en una librería consultando libros de medicina hasta que se encontró con la siguiente estadística: el 72% de los pacientes con su tipo de cáncer sobreviven. En ese momento supo que lo conseguiría. Al pensar en el 72% de probabilidad de supervivencia, se imaginaba a si mismo esquiando en los Alpes y bien vivo. Contrariamente, pensar en el 28% de probabilidades de morir, le había hecho evocar imagenes de su propio entierro y estar deprimido.

Para las matemáticas es exactamente lo mismo pero para la mente humana cambia totalmente pensar en la probabilidad del 72% o del 28%. No obstante, en ningún momento se visualizó a si mismo un 28% muerto y un 72% vivo.

DE LA PSICOLOGIA A LA NEUROBIOLOGÍA

Por las razones que hemos expuesto se dice que somos ciegos a las probabilidades. Esta idea ha conducido al estudio del efecto que nuestros sesgos causan sobre nuestro comportamiento irracional a la hora de tomar decisiones y ha llenado librerías. Incluso se han creado fondos de inversión con el objetivo de explotar que los mercados siempres sobre-reaccionan y otros que hacen justo lo contrario. Hasta algunos psiquiatras y psicólogos clínicos se están dedicando a estudios de estrategias de inversión – después de todo, se supone que ellos conocen mejor la mente humana que los economistas financieros. Todo ésto suena muy bien hasta que podemos ver a éstos mismos expertos cayendo en las mismas trampas que cualquier “no experto”.

NUESTRO HABITAT NATURAL

El medio en el cual vivimos no es nuestro hábitat natural. Por hábitat natural me refiero a aquel medio en el cual nuestra especie ha pasado el mayor número de generaciones y para el cual estamos más adaptados en base a la evolución de nuestros genes. Según los antropólogos hemos existido como una especie independiente desde hace unos 130,000 años.

Imaginemos, para nuestro análisis, un asentamiento humano de sólo unos 3,000 años atrás. La información está limitada por los medios físicos para su transmisión y no se puede viajar velozmente. El número de personas que se conocen es pequeño y sería fácil encontrar evidencias a favor o en contra de algún hecho, en fin, la vida sería simple y por ello habría muy poco margen para las probabilidades. En los últimos 3.000 años nuestra sociedad ha avanzado mucho y vivimos en un mundo múltiples veces más complejo. No obstante nuestra genética es la misma. Nuestras emociones son las mismas. (Nota de Babalum: éste párrafo me recuerda enormemente el primer punto que expone Paul Ekman en su artículo ¿Porque no sabemos detectar el engaño o las mentiras? cuyo resumen publiqué hace unos meses)

Realmente hemos tenido que esperar hasta la aparición de la literatura sobre el juego para el desarrollo de la teoría de probabilidades. Si no estamos preparados para manejar bien las probabilidades de forma intuitiva simplemente es porque no las hemos necesitado a lo largo de la mayor parte de la evolución de nuestra especie.Muchos de nuestros problemas provienen del hecho de que hemos evolucionado de nuestro hábitat  natural rápidamente, más rápido que nuestros genes. Aún peor; nuestros genes no han cambiado en absoluto.

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Por babalum, 18-04-2007 7:18 pm

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LAS MATEMÁTICAS DENTRO Y FUERA DEL MUNDO REAL

Imaginemos una ruleta en la cual la probabilidad de ganar varía en función de las veces que hemos ganado en las anteriores rondas. Si corrieramos unas cuantas simulaciones nos daríamos cuenta que el modelo tenderá a dar resultados extremadamente buenos o totalmente desastrosos. Pocas simulaciones acabaran en un término medio. Esto se asemeja mucho a lo que observamos en la realidad. El problema es que este tipo de procesos no son muy faciles de modelar matemáticamente, ya que dependen de los resultados anteriores. La casi totalidad de metodos matemáticos o estadísticos se basan en la independencia de cada evento, lo cual no se ajusta a este tipo de comportamientos.

No obstante el desarrollo de las ciencias económicas ha sido determinado por un grupo de pensadores que se apresuraron a introducir técnicas de modelaje matemático sin considerar que, quizás, el tipo de matemática empleada no era apropiada para el problema en cuestión. Quizas simplemente pensaban que al utilizar un lenguaje preciso como las matemáticas esto les proporcionaría una mayor credibilidad. Evidentemente esa matemática no funcionaba en el mundo real, pero se negaron a aceptar la posibilidad de que pudiesen existir otras técnicas más apropiadas o que era preferible prescindir completamente de los métodos clasicos antes que llegar a conclusiones equivocadas.

Actualmente existen prometedoras investigaciones provenientes del área de los métodos cuantitativos no lineales y si, finalmente, éstos no tuviesen éxito, sería debido a que la matemática podría servir sólo de una ayuda secundaria en el mundo real. He aquí otra ventaja del Método de Monte Carlo, capaz de brindar resultados cuando las matemáticas no pueden hacerlo en este mundo aleatorio.

El ASNO DE BURIDAN O EL LADO BUENO DE LA ALEATORIEDAD

Asno de Buridan La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (Asno de Buridan, en honor al Filósofo Jean Buridan), que está igualmente hambriento que sediento y equidistante de una fuente de alimentos y de una de agua. En estas condiciones el burro podría morir de sed y de hambre, ya que no le es posible decidirse por ninguna de las dos. Si introducimos un poco de aleatoriedad, dando un pequeño empujón al burro, éste podría fácilmente tomar la decisión salvadora.

Nota de Babalum: ¿Quien no a tirado una moneda alguna vez para elegir entre dos opciones aparentemente similares? Cuando nos encontramos en una situación donde cuesta tanto decidirse entre dos alternativas, posiblemente es que ninguna será muy superior. Pero en cualquier caso la indecisión es la peor de las opciones. En éstos casos es mejor una decisión aleatoria que ninguna decisión …o retrasarla indefinidamente (ver la conclusión final del artículo “Saber frente a hacer” publicado en éste Blog).

CUANDO LLUEVE, LLUEVE A CÁNTAROS

Aunque no me haga demasiada gracia, muchas más veces de lo que desearía me encuentro con ejemplos de que en este mundo, o se es extremadamente exitoso, atrayendo todo el dinero, o no se gana un solo centavo. Lo mismo le ocurre al escritor, o todos quieren publicarle su obra, o nadie quiere hacerlo. Si de mi dependiese, preferiría un término medio.

LA ALEATORIEDAD Y NUESTRO CEREBRO: SOMOS CIEGOS A LA PROBABILIDAD. PARIS O LAS BAHAMAS?

Imagine que usted tiene dos opciones para sus vacaciones. Una de ellas es irse a París y la otra a Las Bahamas. Al pensar en cada uno de estos dos posibles sitios vienen a la mente dos imágenes muy agradables, pero bien distintas entre sí. Existe un 100% de probabilidades de estar en uno de estos dos sitios, esto es, son equiprobables, pero usted sabe que son mutuamente excluyentes, sólo podrá estar en uno a la vez. Desde el punto de vista  matemático usted tiene un 50% probabilidades de estar en un sitio y un 50% de estar en el otro, pero, ¿puede su cerebro entender esto? ¿Es posible tener los pies en las aguas del Caribe y la mirada posada en una escultura parisina? Evidentemente no. Nuestro cerebro puede visualizar sólo un estado a la vez. Más dificil todavía, intentemos imaginar estar al mismo tiempo en Paris en un 15% y en Las Bahamas en un 85%. Imposible.

Lo mismo nos ocurre cuando apostamos, jugamos a la bolsa o nos involucramos en actividades que tienen asociados resultados distintos con probabilidades diferentes. O visualizamos un estado o el otro, cuando lo correcto sería visualizar la combinación lineal de resultados y probabilidades o lo que es lo mismo el valor esperado. Esto nos lleva a tomar decisiones no racionales constantemente.

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Por babalum, 17-04-2007 2:08 pm

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NO TENGO LA RESPUESTA

Muchas veces me preguntan acerca de si tal persona o tal otra simplemente tuvieron suerte. No me gusta emitir un juicio acerca de cuándo un suceso ha ocurrido por causa de la suerte o no. Honestamente, creo no estar capacitado para hacerlo. Muchas veces se me malinterpreta y se cree que defiendo que todos los ricos son incompetentes y que todo el que fracasa simplemente no tuvo suerte. En realidad lo que digo, es que en ausencia de mucha más información prefiero no juzgar y simplemente ser escéptico. Es más seguro.

EL PERDEDOR SE LO LLEVA TODO. SOBRE LA NO LINEALIDAD DE LA VIDA.

Examinaré ahora el conocido argumento de que la vida es injusta, sólo que desde un ángulo nuevo, el de la no linealidad. Es decir, cómo una pequeña ventaja o en su defecto una pequeña ayuda gracias a la suerte puede conducir a grandes beneficios.

EL EFECTO DE LA PILA DE ARENA

Para entender el concepto de no linealidad, imaginemos que estamos haciendo una torre de arena en la playa. Cada vez que nuestra pila alcanza una cierta altura vemos que un solo grano de arena añadido provoca que toda la pila de arena se desplome. Lo que estamos viendo es, precisamente, un efecto no lineal, consistente en que una pequeña perturbación causa un efecto totalmente desproporcionado. Las dinámicas no lineares está en la base de la teoría del caos y del famoso efecto mariposa.

LA ALEATORIEDAD ENTRA EN ESCENA

Imaginemos un salón lleno de actores esperando para una audición. De ellos, solo unos pocos vencerán, y podemos imaginar su suerte en, adelante, les espera la fama al contrario al resto que probablemente seguirán sirviendo cafés en las cafeterías circundantes. Seguramente los ganadores tendrán talento pero lo mismo ocurrirá con los perdedores, de lo contrario no estarían esperando la audición. Aquí tenemos el efecto de la no linealidad. La diferencia entre el estilo de vida del actor de fama está a años luz del que no logra pasar la prueba.

Si encima en la elección influyó el estado de ánimo de uno de los miembros del jurado ese día o de cualquier otro hecho casual, vemos como éstos factores circunstanciales pueden crear dos vidas enormemente distintas, mucho más de lo que se podría esperar en base a sus mucho menores diferencias de talento.

APRENDIENDO A ESCRIBIR

Frecuentemente se usa el ejemplo del  QWERTY para describir la poco eficientes dinámica de el ganar y el perder en la economía. El arreglo de las letras en la máquina de escribir es un ejemplo de el éxito del método menos apropiado. Este configuración se hizo así para minimizar la probabilidad de que se engancharan las teclas adjacentes en las antiguas máquinas de escribir. No obstante éste sistema no es óptimo de cara a la velocidad de escritura y carece de todo sentido hoy en día.Con el desarrollo de los procesadores electrónicos se intentó reiteradamente racionalizar este arreglo, pero fue en vano, la gente ya estaba adaptada.

Igualmente sucede con los actores, algunos de ellos gustan porque le gustaron en primer lugar a un determinado círculo de espectadores. En nuestra era de la información, que homogeniza nuestros gustos, esta injusticia se agudiza – aquellos que ganan, atraen toda la atención. Un ejemplo muy ilustrativo es el caso de Microsoft. La mayoría de la gente utiliza los programas de Microsoft porque otros lo hacen. Este es un efecto de realimentación positiva al que los economistas llaman “externalidades de red” y da lugar a resultados dependientes de la trayectoria, lo cual no es contemplado por los modelos económicos clásicos, donde no hay lugar para la incertidumbre.

Nota de Babalum: Sobre el tema de la homogeinización de gustos y como gracias a Internet nos estamos liberando de la esclavitud de los top ventas os recomiendo este post que publiqué hace unos meses sobre el famoso artículo “The long tail” (La larga estela – el fin de Pareto) de Chris Anderson.

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¡Espera siempre lo inesperado!

Por babalum, 15-04-2007 10:09 pm

Traduzco a continuación una reciente entrevista a Nassim Taleb por James Surowiecki, el autor de “La sabiduría de los grupos” (“The wisdom of crowds“).

El artículo original fué publicado en Wired en Marzo del 2007 a raiz del inmimente lanzamiento del nuevo libro de Taleb, “El cisne negro: El impacto de lo altamente improbable” (“The Black Swan: The impact of the Highly improbable”).

El libro es la segunda parte de “Confundidos por el azar” (“Fooled by Randomness”) y estará disponible a partir del 17 de Abril . Tengo ya hecha la prereserva del libro en Amazon y estoy impaciente por recibirlo.

Babalum

—————————————–

Nassim Taleb   Desde Wall Street a Washington estamos acostumbrados a que nos digan que el futuro se puede predecir, que el mundo se puede conocer y que el riesgo puede ser medido y gestionado. Nassim Nicholas Taleb no lo cree. En su nuevo libro, El cisne Negro, el guru de las finanzas y autor del éxito de ventas Fooled by Randomness sostiene que la historia no está dominada por lo predecible sino por lo áltamente improbable, lo disruptivo, por los eventos no predecibles que Taleb denomina Cisnes Negros.

Los efectos de guerras, crisis de las bolsas e innovaciones tecnológicas radicales son magnificados precisamente porque rompen con nuestras expectativas de un universo ordenado. En un mundo de Cisnes Negros, el primer paso es entender cuanto no podremos nunca entender.

- James Surowiecki

Wired: ¿Si los Cisnes Negros son los eventos cruciales y determinantes de la historia, porque seguimos creyendo que podemos predecir algo?
Taleb: Después de que ocurren, a toro pasado, creemos que los Cisnes Negros eran predecibles. Creemos que si podemos explicar algo que ocurrió en el pasado, podremos explicar lo que ocurrirá en el futuro.

¿Pero con mejores modelos y más potencia computacional, no estaremos más capacitados para predecir los Cisnes Negros?

Sabemos de la teoría del caos que incluso si tuviesemos un modelo perfecto del mundo, necesitaríamos una precisión infinita para predecir eventos futuros. Con fenómenos sociopolíticos o económicos ni tan siquiera tenemos modelos perfectos. Y por si fuera poco las cosas cada vez son más dificiles al aumentar cada día la complejidad del mundo.

¿Entonces, si no podemos predecir cosas que son realmente importantes, como actuar?Debemos preguntarnos “¿Si me encuentro con un Cisne Negro, eso me ayudará o me dañará?” Lo que no podemos establecer a priori es la probabilidad de encontrarnos con un Cisne Negro.

Si estás en un negocio que es propenso a los Cisne Negros, como por ejemplo, asegurar catástrofes, te aconsejo que no te tomes demasiado en serio tus cálculos de probabilidad – y vete pensando en cambiar de negocio. No quieres ser un perdedor. Lo que quieres son situaciones donde puedas tener tanta incertidumbre positiva como sea posible y donde nada malo pueda ocurrirte, donde puedas tener, lo que llamo, opciones gratuitas.

Todo lo que tiene que ver con tecnología en realidad es maximizar las opciones gratuitas. Es como el capital riesgo: La mayoría del negocio al final se hace con aquello que no esperabas. Pero solo lo encuentras si lo buscas.

¿Crees que una de las fortalezas del sistema americano es que, hablando relativamente, éste se siente más cómodo con la incertidumbre?
Si. Las personas en general no tienen miedo al fracaso. Están dispuestas a aceptar la posibilidad del fracaso a cambio de la posibilidad de tener un gran éxito. No hay otros paises que estén dispuestos a hacer ésto de la misma forma. Lo que el sistema americano hace mejor es producir la aceptación del fracaso.

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