Confundidos por el azar (29)
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La primera conclusión contraintuitiva es que de una muestra compuesta completamente por malos inversores (o gestores/ejecutivos) surgirá siempre un grupo que mostrará buenos resultados. Es decir, que será prácticamente imposible determinar si uno de ellos es bueno o malo solamente basandonos en sus resultados. ¿Por qué? Porque debido a la volatilidad (dispersión) algunos inversores malos siempre ganarán dinero.
La segunda conclusión contraintuitiva es que el número de inversores con éxito depende más del tamaño de la muestra inicial que de su propia capacidad como profesional. Esto también quiere decir que en el año 2002 veremos un número muy superior de “excelentes” managers que en 1998 simplemente porque que hubo muchos más profesionales que inciaron su carrera en 1997 que en 1993. (Nota de Babalum: recordad que el libro fue publicado en el 2001)
ERGODICIDAD
Entrando un poco más en lo técnico, la confusión se origina cuando se cree que las propiedades de la distribución puede obtenerse a partir de la muestra en cuestión. Lo cierto es que en todos los casos en los que estudiamos a los mejores inversores o los managers más exitosos estamos definiendo una distribución distinta a la de la totalidad de la muestra. La diferencia entre las medias de estas dos distribuciones es justamente lo que podemos llamar el “sesgo de la supervivencia”.
En el ejemplo anterior de los inversores incompetentes el sesgo es el 3% de los miembros de la muestra que son vencedores después de cinco años consecutivos. Además, este ejemplo ilustra la propiedad de la ergodicidad, consistente en que el tiempo elimina los efectos indeseados de la aleatoriedad. Sabemos que a pesar de que resultaron vencedores durante cinco años consecutivos, a largo plazo no les irá mejor que a los que perdieron en los primeros años de la simulación.
[ver post con más detalles sobre la ergodicidad y el papel que desempeña en nuestras vidas]
LA VIDA ES COINCIDENCIA. LA CARTA MISTERIOSA.
A continuación veremos el impacto en nuestras vidas de nuestros sesgos a la hora de entender la distribución de coincidencias.
Supongamos que recibes una carta anónima el 2 de enero indicando que el mercado subirá durante ese mes y se cumple el pronóstico. Recibes otra el 1 de febrero diciendo que el mercado bajará y de nuevo ocurre así. Si esta historia se repite por varios meses, a la altura de julio ya crees a pies juntillas en estas predicciones y si se un gestor de fondos te invita a invertir en algún fondo, depositaras todos sus ahorros en éste. Dos meses más tarde viene el fracaso, pierdes todo tu dinero y cuando se lo mencionas a tu vecino éste te cuenta que recuerda haber recibido dos de esas cartas anónimas, pero el pronóstico de la segunda falló y no recibió más cartas.
¿Qué sucedió?.
El tramposo gestor extrajo 10,000 nombres de la guía telefónica, envió una carta alcista a la mitad de la muestra, y una bajista a la otra mitad. Al mes siguiente, seleccionó las personas para las cuales el pronóstico se cumplió (5,000 personas). Al próximo mes hizo lo mismo con el resto y así sucesivamente hasta que el número se reduce a un grupo de 500 personas, que es el que aportará las víctimas. Una inversión de unos pocos miles de dólares en sellos se convierten en varios millones.
EL PARTIDO DE TENNIS INTERRUMPIDO
Es común que mientras vemos un juego de tennis por la televisión seamos bombardeados por anuncios sobre fondos de inversión que se comportaron mejor que otros en algún período. Pero, tengamos presente que sólo se anuncia el vencedor, por ello existe una gran probabilidad de que llegue hasta ti una propuesta de inversión cuyo éxito pasado estuvo causado completamente por el azar. A este fenómeno se lo conoce con el nombre de selección adversa. Por ello debemos ser mas cuidadosos al juzgar una inversión que nos llega por iniciativa de otros (p.ej. anuncios) que cuando llegamos a ellas gracias a un proceso cuidadoso de búsqueda iniciado por nosotros mismos.
Nota de Babalum: Tengo que admitir que por si mismas las explicaciones del libro no me han bastado para entender éste punto. Después de buscar algo más de información acerca de la selección adversa en la wikipedia explicaría el ejemplo anterior del siguiente modo. Entre todas las posibilidades de invertir habrá unas mejores que otras. Supongamos que la gran mayoría de posibles inversores no sabrán distinguir a priori entre la buenas y las mala inversiones. Por ello el coste que están dispuestos a asumir estará a medio camino entre la inversión buen y la mala.
La consecuencia es que la buena inversión estará infravalorada y la mala inversión sobrevalorada. Esto significará que los que ofrezcan malas inversiones (y lo sepan) estarán mucho más incentivados a ofrecer sus inversiones, mientras que los que ofrezcan buenas inversiones (y lo sepan) no estarán obteniendo un precio justo y tendrán menos motivación a ofrecer su inversión al coste promedio. Entiendo que es por ello que Nassim defiende que hay una mayor probabilidad de que una inversión sea mala si ella es ofrecida de forma masiva y llega a nosotros por iniciativa de otros en vez de haberla descubierto después de un proceso exhaustivo de búsqueda y selección.
LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS
La conocida paradoja del cumpleaños es en realidad una peculiaridad de nuestra percepción.
Si usted se encuentra con alguien aleatoriamente, existe una probabilidad muy pequeña de que tenga su misma fecha de aniversario. Por tanto, compartir la misma fecha de cumpleaños sería una coincidencia. Veamos ahora que ocurre en una situación en la que 23 personas están en una habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que existan dos personas con la misma fecha de cumpleaños? Cerca del 50%, ya que no estamos especificando una persona en concreto..
Nota de Babalum: Es muy fácil reproducir éste resultado mediante una rápida simulación en una hoja de excel. Se copia la siguiente fórmula [ =ENTERO(ALEATORIO()*366) ] en 23 casillas de una hoja de excel y se cuentan las coincidencias. A continuación se generan nuevas simulaciones mediante la tecla F9. Es sorprendente pero se comprueba que aproximadamente sale 1 coincidencia cada 2 simulaciones.
EL MUNDO ES UN PAÑUELO!
Otro ejemplo de como malinterpretamos las probabilidades son los encuentros inesperados con gente que conocemos en algún lugar inesperado. Estos eventos siempre los vivimos con sorpresa y se convierten en anécdotas. En realidad estamos confundiendo la probabilidad de encontrarnos con una persona concreta en un sitio concreto no habitual con la probabilidad de encontrarnos con cualquier persona que hayamos conocido a lo largo de nuestra vida en cualquier sitio que vayamos a estar en el futuro. La primera probabilidad es minúscula, mientras que la segunda es considerablemente superior, quizas unas miles de veces mayor.
De la misma forma cuando los estadísticos buscan cualquier correlación (no una concreta) en un conjunto de datos lo más probable es que la encuentren, incluyendo la correlación entre el largo de las faldas de las mujeres y los movimientos de bolsa.
continúa en el librobit (30) de “Confundidos por el azar”
Algunos libros de Nassim Taleb:
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Engañados por el azar (libro en español en Amazon) |
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Fooled by Randomness (libro original en inglés) |
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Dynamic Hedging |
), los autores tratan de encontrar características que sean comunes a la gente rica. Del examen de un grupo de ricos dedujeron que en general éstos no son dados al despilfarro y les llamaron acumuladores (personas dispuestas a posponer el consumo con el objetivo de amasar fondos). La idea fundamental es que estas personas son menos propensas a parecer muy ricas – claramente, comportarse como rico cuesta dinero y tiempo (sobretodo se infravalora el tiempo necesario para comprar todo tipo de productos lujosos, conocer restaurantes caros, frecuentar clubs, culrivar relaciones con otros ricos, viajes etc.). Contrariamente los que parecen ricos suelen acabar despilfarrando su fortuna mas tarde o mas pronto.