Confundidos por el azar (33)

Por babalum, 18-04-2007 7:18 pm

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LAS MATEMÁTICAS DENTRO Y FUERA DEL MUNDO REAL

Imaginemos una ruleta en la cual la probabilidad de ganar varía en función de las veces que hemos ganado en las anteriores rondas. Si corrieramos unas cuantas simulaciones nos daríamos cuenta que el modelo tenderá a dar resultados extremadamente buenos o totalmente desastrosos. Pocas simulaciones acabaran en un término medio. Esto se asemeja mucho a lo que observamos en la realidad. El problema es que este tipo de procesos no son muy faciles de modelar matemáticamente, ya que dependen de los resultados anteriores. La casi totalidad de metodos matemáticos o estadísticos se basan en la independencia de cada evento, lo cual no se ajusta a este tipo de comportamientos.

No obstante el desarrollo de las ciencias económicas ha sido determinado por un grupo de pensadores que se apresuraron a introducir técnicas de modelaje matemático sin considerar que, quizás, el tipo de matemática empleada no era apropiada para el problema en cuestión. Quizas simplemente pensaban que al utilizar un lenguaje preciso como las matemáticas esto les proporcionaría una mayor credibilidad. Evidentemente esa matemática no funcionaba en el mundo real, pero se negaron a aceptar la posibilidad de que pudiesen existir otras técnicas más apropiadas o que era preferible prescindir completamente de los métodos clasicos antes que llegar a conclusiones equivocadas.

Actualmente existen prometedoras investigaciones provenientes del área de los métodos cuantitativos no lineales y si, finalmente, éstos no tuviesen éxito, sería debido a que la matemática podría servir sólo de una ayuda secundaria en el mundo real. He aquí otra ventaja del Método de Monte Carlo, capaz de brindar resultados cuando las matemáticas no pueden hacerlo en este mundo aleatorio.

El ASNO DE BURIDAN O EL LADO BUENO DE LA ALEATORIEDAD

Asno de Buridan La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (Asno de Buridan, en honor al Filósofo Jean Buridan), que está igualmente hambriento que sediento y equidistante de una fuente de alimentos y de una de agua. En estas condiciones el burro podría morir de sed y de hambre, ya que no le es posible decidirse por ninguna de las dos. Si introducimos un poco de aleatoriedad, dando un pequeño empujón al burro, éste podría fácilmente tomar la decisión salvadora.

Nota de Babalum: ¿Quien no a tirado una moneda alguna vez para elegir entre dos opciones aparentemente similares? Cuando nos encontramos en una situación donde cuesta tanto decidirse entre dos alternativas, posiblemente es que ninguna será muy superior. Pero en cualquier caso la indecisión es la peor de las opciones. En éstos casos es mejor una decisión aleatoria que ninguna decisión …o retrasarla indefinidamente (ver la conclusión final del artículo “Saber frente a hacer” publicado en éste Blog).

CUANDO LLUEVE, LLUEVE A CÁNTAROS

Aunque no me haga demasiada gracia, muchas más veces de lo que desearía me encuentro con ejemplos de que en este mundo, o se es extremadamente exitoso, atrayendo todo el dinero, o no se gana un solo centavo. Lo mismo le ocurre al escritor, o todos quieren publicarle su obra, o nadie quiere hacerlo. Si de mi dependiese, preferiría un término medio.

LA ALEATORIEDAD Y NUESTRO CEREBRO: SOMOS CIEGOS A LA PROBABILIDAD. PARIS O LAS BAHAMAS?

Imagine que usted tiene dos opciones para sus vacaciones. Una de ellas es irse a París y la otra a Las Bahamas. Al pensar en cada uno de estos dos posibles sitios vienen a la mente dos imágenes muy agradables, pero bien distintas entre sí. Existe un 100% de probabilidades de estar en uno de estos dos sitios, esto es, son equiprobables, pero usted sabe que son mutuamente excluyentes, sólo podrá estar en uno a la vez. Desde el punto de vista  matemático usted tiene un 50% probabilidades de estar en un sitio y un 50% de estar en el otro, pero, ¿puede su cerebro entender esto? ¿Es posible tener los pies en las aguas del Caribe y la mirada posada en una escultura parisina? Evidentemente no. Nuestro cerebro puede visualizar sólo un estado a la vez. Más dificil todavía, intentemos imaginar estar al mismo tiempo en Paris en un 15% y en Las Bahamas en un 85%. Imposible.

Lo mismo nos ocurre cuando apostamos, jugamos a la bolsa o nos involucramos en actividades que tienen asociados resultados distintos con probabilidades diferentes. O visualizamos un estado o el otro, cuando lo correcto sería visualizar la combinación lineal de resultados y probabilidades o lo que es lo mismo el valor esperado. Esto nos lleva a tomar decisiones no racionales constantemente.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

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Confundidos por el azar (32)

Por babalum, 17-04-2007 2:08 pm

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NO TENGO LA RESPUESTA

Muchas veces me preguntan acerca de si tal persona o tal otra simplemente tuvieron suerte. No me gusta emitir un juicio acerca de cuándo un suceso ha ocurrido por causa de la suerte o no. Honestamente, creo no estar capacitado para hacerlo. Muchas veces se me malinterpreta y se cree que defiendo que todos los ricos son incompetentes y que todo el que fracasa simplemente no tuvo suerte. En realidad lo que digo, es que en ausencia de mucha más información prefiero no juzgar y simplemente ser escéptico. Es más seguro.

EL PERDEDOR SE LO LLEVA TODO. SOBRE LA NO LINEALIDAD DE LA VIDA.

Examinaré ahora el conocido argumento de que la vida es injusta, sólo que desde un ángulo nuevo, el de la no linealidad. Es decir, cómo una pequeña ventaja o en su defecto una pequeña ayuda gracias a la suerte puede conducir a grandes beneficios.

EL EFECTO DE LA PILA DE ARENA

Para entender el concepto de no linealidad, imaginemos que estamos haciendo una torre de arena en la playa. Cada vez que nuestra pila alcanza una cierta altura vemos que un solo grano de arena añadido provoca que toda la pila de arena se desplome. Lo que estamos viendo es, precisamente, un efecto no lineal, consistente en que una pequeña perturbación causa un efecto totalmente desproporcionado. Las dinámicas no lineares está en la base de la teoría del caos y del famoso efecto mariposa.

LA ALEATORIEDAD ENTRA EN ESCENA

Imaginemos un salón lleno de actores esperando para una audición. De ellos, solo unos pocos vencerán, y podemos imaginar su suerte en, adelante, les espera la fama al contrario al resto que probablemente seguirán sirviendo cafés en las cafeterías circundantes. Seguramente los ganadores tendrán talento pero lo mismo ocurrirá con los perdedores, de lo contrario no estarían esperando la audición. Aquí tenemos el efecto de la no linealidad. La diferencia entre el estilo de vida del actor de fama está a años luz del que no logra pasar la prueba.

Si encima en la elección influyó el estado de ánimo de uno de los miembros del jurado ese día o de cualquier otro hecho casual, vemos como éstos factores circunstanciales pueden crear dos vidas enormemente distintas, mucho más de lo que se podría esperar en base a sus mucho menores diferencias de talento.

APRENDIENDO A ESCRIBIR

Frecuentemente se usa el ejemplo del  QWERTY para describir la poco eficientes dinámica de el ganar y el perder en la economía. El arreglo de las letras en la máquina de escribir es un ejemplo de el éxito del método menos apropiado. Este configuración se hizo así para minimizar la probabilidad de que se engancharan las teclas adjacentes en las antiguas máquinas de escribir. No obstante éste sistema no es óptimo de cara a la velocidad de escritura y carece de todo sentido hoy en día.Con el desarrollo de los procesadores electrónicos se intentó reiteradamente racionalizar este arreglo, pero fue en vano, la gente ya estaba adaptada.

Igualmente sucede con los actores, algunos de ellos gustan porque le gustaron en primer lugar a un determinado círculo de espectadores. En nuestra era de la información, que homogeniza nuestros gustos, esta injusticia se agudiza – aquellos que ganan, atraen toda la atención. Un ejemplo muy ilustrativo es el caso de Microsoft. La mayoría de la gente utiliza los programas de Microsoft porque otros lo hacen. Este es un efecto de realimentación positiva al que los economistas llaman “externalidades de red” y da lugar a resultados dependientes de la trayectoria, lo cual no es contemplado por los modelos económicos clásicos, donde no hay lugar para la incertidumbre.

Nota de Babalum: Sobre el tema de la homogeinización de gustos y como gracias a Internet nos estamos liberando de la esclavitud de los top ventas os recomiendo este post que publiqué hace unos meses sobre el famoso artículo “The long tail” (La larga estela – el fin de Pareto) de Chris Anderson.

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¡Espera siempre lo inesperado!

Por babalum, 15-04-2007 10:09 pm

Traduzco a continuación una reciente entrevista a Nassim Taleb por James Surowiecki, el autor de “La sabiduría de los grupos” (“The wisdom of crowds“).

El artículo original fué publicado en Wired en Marzo del 2007 a raiz del inmimente lanzamiento del nuevo libro de Taleb, “El cisne negro: El impacto de lo altamente improbable” (“The Black Swan: The impact of the Highly improbable”).

El libro es la segunda parte de “Confundidos por el azar” (“Fooled by Randomness”) y estará disponible a partir del 17 de Abril . Tengo ya hecha la prereserva del libro en Amazon y estoy impaciente por recibirlo.

Babalum

—————————————–

Nassim Taleb   Desde Wall Street a Washington estamos acostumbrados a que nos digan que el futuro se puede predecir, que el mundo se puede conocer y que el riesgo puede ser medido y gestionado. Nassim Nicholas Taleb no lo cree. En su nuevo libro, El cisne Negro, el guru de las finanzas y autor del éxito de ventas Fooled by Randomness sostiene que la historia no está dominada por lo predecible sino por lo áltamente improbable, lo disruptivo, por los eventos no predecibles que Taleb denomina Cisnes Negros.

Los efectos de guerras, crisis de las bolsas e innovaciones tecnológicas radicales son magnificados precisamente porque rompen con nuestras expectativas de un universo ordenado. En un mundo de Cisnes Negros, el primer paso es entender cuanto no podremos nunca entender.

- James Surowiecki

Wired: ¿Si los Cisnes Negros son los eventos cruciales y determinantes de la historia, porque seguimos creyendo que podemos predecir algo?
Taleb: Después de que ocurren, a toro pasado, creemos que los Cisnes Negros eran predecibles. Creemos que si podemos explicar algo que ocurrió en el pasado, podremos explicar lo que ocurrirá en el futuro.

¿Pero con mejores modelos y más potencia computacional, no estaremos más capacitados para predecir los Cisnes Negros?

Sabemos de la teoría del caos que incluso si tuviesemos un modelo perfecto del mundo, necesitaríamos una precisión infinita para predecir eventos futuros. Con fenómenos sociopolíticos o económicos ni tan siquiera tenemos modelos perfectos. Y por si fuera poco las cosas cada vez son más dificiles al aumentar cada día la complejidad del mundo.

¿Entonces, si no podemos predecir cosas que son realmente importantes, como actuar?Debemos preguntarnos “¿Si me encuentro con un Cisne Negro, eso me ayudará o me dañará?” Lo que no podemos establecer a priori es la probabilidad de encontrarnos con un Cisne Negro.

Si estás en un negocio que es propenso a los Cisne Negros, como por ejemplo, asegurar catástrofes, te aconsejo que no te tomes demasiado en serio tus cálculos de probabilidad – y vete pensando en cambiar de negocio. No quieres ser un perdedor. Lo que quieres son situaciones donde puedas tener tanta incertidumbre positiva como sea posible y donde nada malo pueda ocurrirte, donde puedas tener, lo que llamo, opciones gratuitas.

Todo lo que tiene que ver con tecnología en realidad es maximizar las opciones gratuitas. Es como el capital riesgo: La mayoría del negocio al final se hace con aquello que no esperabas. Pero solo lo encuentras si lo buscas.

¿Crees que una de las fortalezas del sistema americano es que, hablando relativamente, éste se siente más cómodo con la incertidumbre?
Si. Las personas en general no tienen miedo al fracaso. Están dispuestas a aceptar la posibilidad del fracaso a cambio de la posibilidad de tener un gran éxito. No hay otros paises que estén dispuestos a hacer ésto de la misma forma. Lo que el sistema americano hace mejor es producir la aceptación del fracaso.

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Confundidos por el azar (31)

Por babalum, 15-04-2007 10:29 am

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LA CURA DEL CANCER

Frecuentemente nos topamos con publicidad de remedios milagrosos para todo tipo de enfermedades. Muchas veces empleándose testimonios de personas que se han curado, para aumentar la credibilidad. A pesar del desarrollo actual, las personas creen más en un sincero testimonio de este tipo que en una evidencia científica, encontrando la comunidad científica, grandes dificultades para convencer a la prensa de que la medicina es sólo una y que la alternativa no lo es. Subrayo “testimonio sincero” porque realmente creo que muchos de los testimonios que vemos dicen la verdad. Realmente se curaron. No obstante la curación no tuvo mucho que ver con el remedio que anuncian.

Por ejemplo, en algunos casos de cáncer por algún mecanismo que aún no conocemos, a veces los pacientes se curan espontáneamente. A ésto se le llama remisión espontánea. Los testimonios podrían haber tomado cualquier cosa y se habrían curado.El remedio anunciado en televisión a altas horas de la noche no tendría nada que ver.

Un caso interesante ocurre con las aguas curativas de Lourdes, en Francia. Se realizó un estudio estadístico sobre los enfermos de cáncer que después de visitar Lourdes se curaron y se comparó con los índices de remisión espontánea de cancer. No solo se comprobó que la visita a Lourdes no mejoraba la probabilidad de curarse sino que incluso estaba por debajo del índice de remisión espontánea. ¿Podría inferirse entonces que las posibilidades de supervivencia de estos pacientes se reducen por visitar Lourdes?

EL PROFESOR PEARSON Y  MONTECARLO. ¡LA ALEATORIEDAD NO PARECE ALEATORIA!

El conocido estadístico Karl Pearson fue el creador del primer test de no aleatoriedad.  En 1902 examinó millones de series de resultados de la ruleta y descubrió que éstas no eran completamente aleatorias. En realidad, esto es poco significativo, pues sabemos que pequeñas imperfecciones en la ruleta o en la bola pueden generar pequeños patrones de no-aleatoriedad. Hoy en día los estadísticos están de acuerdo en que la  aleatoriedad pura sólo es posible conseguirla teóricamente.

De todo esto, no obstante, se deriva otro severo problema. relacionado con la aleatoriedad. Solemos creer que cuando una serie es aleatoria no mostrará patrones pero en realidad no es así, en la práctica siempre puede percibirse algún patrón si se es  lo suficientemente minucioso. De hecho una serie que no muestre ningún patrón después de examinarla con suficiente detalle será altamente sospechosa de haber sido creada artificialmente.¡Ni siquiera la aleatoriedad real parece aleatoria!

Veamos un ejemplo. Si lanzamos 16 granos de arroz sobre una hoja que tenga dibujados 16 rectángulos iguales, la probabilidad de que haya exactamente un grano de arroz en cada uno de los rectángulos es ínfima. Lo más probable es que hayan algunos con dos, tres y más granos y bastantes estarán vacios. Si ésta misma distribución se encontrase, al estudiar la incidencia del cáncer en los diferentes barrios de una gran ciudad, nos encontraríamos con toda seguridad con quien encontrará relacion entre los barrios con altos índices de cáncer y cualquier otro factor (toxicidad del agua de la zona, antenas de telefonía, torres eléctricas, etc).

EL PERRO QUE NO LADRÓ: EL SESGO DE LA SUPERVIVENCIA EN EL CAMPO CIENTIFICO

Los mismos sesgos de supervivencia que hemos visto en capitulos anteriores son habituales en el ámbito científico. Al igual que en el periodismo, los estudios que no arrojan un resultados no se publican. Sin embargo, puede estarse perdiendo información muy valiosa. Puede haber mucha información contenida en trabajos que no llevaran a conclusiones estadísticamente relevantes. Recordemos la afirmación de Sherlock Holmes en el caso “La Estrella de Plata” – lo curioso era que el perro no ladrara.

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Confundidos por el azar (30)

Por babalum, 10-04-2007 8:48 pm

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MINERIA DE DATOS, ESTADÍSTICA Y CHARLATANERIA

Algunas personas han llevado la mineria de datos hasta la la teología. Un reciente ejemplo es “El código secreto de la Biblia” de Michael Drosnin, un antiguo periodista. En el libro se busca mediante un procedimiento especial y ordenadores potentes coincidencias que se puedan interpretar en terminos historicos. Dado que se busca en general y no eventos concretos finalmente se encuentran coincidencias. Un ejemplo es la predicción del asesinato de Rabin, el cual obviamente no hizo mucho caso al aviso. Está de más decir que el libro se vendió bien. 

¡EL MEJOR LIBRO QUE HE LEIDO!

Me gusta invertir mi tiempo en las librerías pasando de un libro a otro y tratando de ver por cual me  decido. Frecuentemente me guío por pistas sugerentes pero superficiales, a veces, sólo por la recomendación de la contraportada, que a menudo contienen elogios de alguien.

¿Cuál es el problema? Que tiendo a tomar la reseña de un libro como una representación de todas las reseñas posibles cuando en realidad es la mejor de las reseñas del grupo de la buenas reseñas. Confundo la distribución del máximo de una variable con la de la variable en sí. El editor nunca pondrá en el forro del libro otra cosas que los mejores elogios.

El ANALIZADOR

Con la ayuda de un programador construí un analizador,  un software que conectado a una base de datos de precios históricos permite chequear el comportamiento hipotético pasado de una regla económica. Puedo, por ejemplo, aplicar la reglas sencillas de mercado, comprar acciones del NASDAQ si ellas cierran por encima del 1.83% respecto al promedio de la semana anterior, e inmediatamente tener una idea de su comportamiento en el pasado. Si el resultado no me agrada, puedo cambiar el porcentaje y la complejidad de la regla, hasta quedar satisfecho.

¿Qué estoy haciendo? Buscando la regla superviviente dentro del conjunto de reglas que pueden funcionar. Estoy seguro que existirá alguna acción en el mundo cuyo histórico de precios esté correlacionado con los cambios de temperatura en Ulan Bator. Es cuestión de buscar y seguro que lo encontraremos.

Debo desacreditar los excesos que he visto en el uso de este tipo de herramientas durante mi carrera. Arropados por toneladas de datos y noches sin dormir ajustando sus estrategias de inversión muchos pierden su sentido crítico y acaban fiandose ciegamente de los resultados obtenidos con datos históricos.

[Nota de Babalum: los aficionados al análisis bursátil seguro que conocen este tipo de software como el Metastock. Que fácil es encontrar sistemas que se ajustan perfectamente a los datos históricos y por arte de magia dejan de funcionar en cuanto se intentan poner en marcha. ¿Os suena a alguno?]

En cuanto a las reglas de inversión que muchos utilizan con éxito a día de hoy, hay quien opina que no son más que reglas supervivientes por azar, y que en realidad no encierran en si mismas ninguna capacidad de predicción real.

CONSECUENCIAS ALGO MÁS PREOCUPANTES

Históricamente la medicina se ha desarrollado por el método de prueba y error –es decir, estadísticamente, pero muchos investigadores en medicina no conocen las implicaciones de los sesgos estadísticos y que algunas correlaciones son fruto del azar. Así, un reciente estudio médico relaciona el fumar con una reducción del cáncer de mama. La lógica debería indicarle que este resultado es sospechoso.

RESULTADOS TRIMESTRALES : ENGAÑADOS POR LOS BENEFICIOS

Los analistas de Wall Street están entrenados para detectar todo tipo de trucos contables que las compañías utilizana la hora de decalarar sus ganancias, pero no están preparados aún para vérselas con la aleatoridad. Con las compañías sucede justamente lo mismo que vimos con los gestores de fondos. De una muestra inicial de éstas habrá un grupo que mostrará resultados excelentes en un periodo, sin  trucos, sólo debido a la aleatoriedad. A medida que algunas de estas empresas vayan repitiendo los buenos resultados las acciones de éstas serán más y más recomendadas por los analistas, sin darse cuenta éstos hasta que punto una proporción de las empresas exitosas no son más que el resultado del azar.

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